เครื่องคำนวณ Totient ของ Euler

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

เครื่องคำนวณนี้หาTotient ของ Euler φ(n) — จำนวนของจำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 1 ถึง n ที่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ n (ไม่มีตัวประกอบร่วมกับ n นอกจาก 1) คำนวณได้จากการแยกตัวประกอบเฉพาะของ n โดยใช้สูตรผลคูณ φ(n) = n·∏(1 − 1/p) สำหรับแต่ละตัวประกอบเฉพาะที่แตกต่างกัน p ของ n สำหรับจำนวนเฉพาะ p เอง φ(p) = p − 1

ฟังก์ชัน Totient เป็นหัวใจสำคัญของทฤษฎีจำนวนและเป็นพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของระบบเข้ารหัสกุญแจสาธารณะ RSA ซึ่ง φ(n) (คำนวณจากจำนวนเฉพาะลับขนาดใหญ่สองตัว) ถูกใช้เพื่อหากุญแจส่วนตัวจากกุญแจสาธารณะ นอกจากนี้ยังควบคุมทฤษฎีบทของ Euler ซึ่งเป็นการขยายทฤษฎีบทเล็กของ Fermat ที่ใช้ทั่วไปในเลขคณิตมอดุลาร์ ป้อนจำนวนเต็มบวกเพื่อหาค่า Totient ของมัน