오일러 토션트 계산기

이 계산기 정보

이 계산기는 오일러 토션트 φ(n) — 1부터 n까지의 양의 정수 중 n과 서로소인(1 외에 n과 공통 인수를 갖지 않는) 수의 개수 — 를 구합니다. n의 소인수분해를 이용한 곱셈 공식 φ(n) = n·∏(1 − 1/p)(n의 서로 다른 각 소인수 p에 대해)로 계산하며, p 자신이 소수인 경우 φ(p) = p − 1입니다.

토션트 함수는 정수론의 핵심이며 RSA 공개키 암호 시스템의 수학적 기반입니다. 이 시스템에서는 (두 개의 큰 비밀 소수로부터 계산한) φ(n)을 이용해 공개키로부터 개인키를 유도합니다. 또한 모듈러 산술 전반에 쓰이는 페르마 소정리의 일반화인 오일러 정리의 기반이 되기도 합니다. 양의 정수를 입력하면 그 토션트 값을 구할 수 있습니다.