Calculator totient Euler

Despre acest calculator

Acest calculator determină totientul lui Euler φ(n) — numărul de numere întregi pozitive de la 1 la n care sunt prime între ele cu n (nu au niciun factor comun cu n, altul decât 1). Se calculează din descompunerea lui n în factori primi, folosind formula produsului φ(n) = n·∏(1 − 1/p) pentru fiecare factor prim distinct p al lui n; pentru un număr prim p însuși, φ(p) = p − 1.

Funcția totient este centrală în teoria numerelor și reprezintă fundamentul matematic al criptosistemului cu chei publice RSA, unde φ(n) (calculat din două numere prime secrete mari) este folosit pentru a deriva cheia privată din cheia publică. Ea mai guvernează și teorema lui Euler, o generalizare a micii teoreme a lui Fermat, folosită în întreaga aritmetică modulară. Introduceți un număr întreg pozitiv pentru a obține valoarea totientului său.