内積計算ツール

この計算ツールについて

この計算ツールは2つの3Dベクトルの内積、a·b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃を計算します。これはスカラー(単一の数値)の結果であり、|a||b|cos(θ)、すなわち両ベクトルの大きさの積と、両者のなす角のコサインの積にも等しくなります。

これは物理学において力がなす仕事(W = F·d)を計算する際の基本演算であり、3Dグラフィックスやゲーム開発では照明計算や、2つのベクトルが似た方向を向いているか(内積が正)、反対方向を向いているか(内積が負)を判定するために使われます。工学や線形代数を学ぶ学生は、ベクトルの直交性を確認するために使用します。内積がちょうどゼロであれば、それらのベクトルは直交していることを意味します。