点积计算器

点积计算器

求两个向量的数量积。

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关于此计算器

本计算器计算两个三维向量的点积,a·b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃,结果是一个标量(单个数值),它同时也等于 |a||b|cos(θ),即两个向量模长与它们夹角余弦值的乘积。

它是物理学中计算力做功(W = F·d)的核心运算,也是三维图形和游戏开发中进行光照计算、判断两个向量方向是相近(点积为正)还是相反(点积为负)的核心运算。工程和线性代数专业的学生用它检验向量是否正交——点积恰好为零就意味着两个向量相互垂直。