道路倾角计算器

道路倾角计算器

求弯道的理想倾角。

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关于此计算器

本计算器求弯曲道路或赛道的理想倾角，即车辆以给定速度过弯而完全不依赖摩擦力时的角度，公式为 θ = atan(v²/(r·g))。它的推导方法是，令法向力的水平分量等于圆周运动所需的向心力 (v²/r)，同时重力 g 与竖直分量平衡。

真实的道路会按设计速度做成接近这一理想角度的倾斜（超高），使轮胎承受的侧向载荷更小，从而减少磨损和打滑风险，雨天或冰面上尤其如此；NASCAR 椭圆赛道这类赛场则采用陡得多的倾斜，让赛车能以远高于平坦赛道允许的速度过弯。

设计弯道超高的土木和公路工程师、分析赛道设计的赛车工程师，以及学习圆周运动和向心力的物理专业学生，都会用这个公式把速度、半径和倾角联系起来。