Санҷандаи адади фаровон / комил / нокифоя

Дар бораи ин ҳисобкунак

Ин абзор адади бутунро бо муқоисаи он ба суммаи тақсимкунандаҳои хоси он (суммаи "аликвотӣ" — ҳар тақсимкунанда ба ғайр аз худи адад) тасниф мекунад. Адад комил аст, вақте ки суммаи аликвотӣ ба адад баробар аст (6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14), фаровон аст, вақте ки сумма аз он зиёд аст (12: 1+2+3+4+6 = 16), ва нокифоя аст, вақте ки сумма аз он кам аст (8: 1+2+4 = 7). Аксари ададҳо нокифоя мебошанд; ададҳои фаровон бо афзоиши ададҳо маъмултар мешаванд, ва ададҳои комил нодиранд — танҳо 52 то маълуманд, ва ҳар адади комили ҷуфт ба адади соди Мерсенн тавассути теоремаи Евклид-Эйлер мувофиқат мекунад.

Ин таснифот ба назарияи ададҳои Юнони қадим (Евклид, Никомах) бармегардад ва ҳамчун рукни математикаи фароғатӣ ва курсҳои оғозии назарияи ададҳо боқӣ мемонад. Муаллимони математика онро барои тасвир кардани функсияҳои тақсимкунанда истифода мебаранд, барномасозон онро барои машқ кардани самаранокии алгоритм (ёфтани тақсимкунандаҳо то √n) истифода мебаранд, ва дивонаҳои муаммо онро барои пажӯҳиши ҳаваслиҳои алоқаманд, мисли ададҳои дӯстона ва иҷтимоӣ, истифода мебаранд.