Artıq / Mükəmməl / Çatışmaz Ədəd Yoxlayıcısı

Bu hesablayıcı haqqında

Bu alət bütöv bir ədədi öz düzgün bölənlərinin cəminə ("aliquot cəmi" — ədədin özü istisna olmaqla bütün bölənlər) müqayisə edərək təsnif edir. Aliquot cəmi ədədə bərabər olduqda ədəd mükəmməl (6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14), cəm ədədi keçdikdə artıq (12: 1+2+3+4+6 = 16), cəm ədəddən aşağı qaldıqda isə çatışmaz (8: 1+2+4 = 7) adlanır. Ədədlərin əksəriyyəti çatışmazdır; artıq ədədlər böyüdükcə daha çox rast gəlinir, mükəmməl ədədlər isə nadirdir — yalnız 51-i məlumdur, hər cüt olanı isə Evklid-Eyler teoreminə görə Mersenn sadə ədədinə uyğun gəlir.

Bu təsnifat qədim yunan ədəd nəzəriyyəsindən (Evklid, Nikomax) qaynaqlanır və əyləncəli riyaziyyatın və ilkin ədəd nəzəriyyəsi kurslarının əsas hissəsi olaraq qalır. Riyaziyyat müəllimləri onu bölən funksiyalarını izah etmək üçün, proqramçılar alqoritm effektivliyini məşq etmək üçün (√n-ə qədər bölənləri tapmaq), tapmaca həvəskarları isə dost və ictimai ədədlər kimi əlaqəli maraqlı halları araşdırmaq üçün istifadə edir.