Проверка на изобилно / съвършено / недостатъчно число

За този калкулатор

Този инструмент класифицира цяло число, сравнявайки го със сумата на неговите собствени делители (неговата „аликвотна сума“ — всеки делител освен самото число). Числото е съвършено, когато аликвотната сума е равна на числото (6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14), изобилно, когато сумата го надвишава (12: 1+2+3+4+6 = 16), и недостатъчно, когато сумата не достига (8: 1+2+4 = 7). Повечето числа са недостатъчни; изобилните числа стават по-чести с нарастването на числата, а съвършените числа са редки — известни са само 51, и всяко четно от тях съответства на просто число на Мерсен чрез теоремата на Евклид-Ойлер.

Тази класификация датира от древногръцката теория на числата (Евклид, Никомах) и остава основен елемент на развлекателната математика и уводните курсове по теория на числата. Учителите по математика я използват, за да илюстрират функциите на делителите, програмистите я използват, за да упражняват ефективността на алгоритмите (намиране на делители до √n), а любителите на загадки я използват, за да изследват свързани любопитни факти като дружелюбни и общителни числа.