Comprovador de nombre abundant / perfecte / deficient

Sobre aquesta calculadora

Aquesta eina classifica un número enter comparant-lo amb la suma dels seus divisors propis (la seva "suma alíquota" — tots els divisors excepte el número mateix). Un número és perfecte quan la suma alíquota és igual al número (6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14), abundant quan la suma el supera (12: 1+2+3+4+6 = 16), i deficient quan la suma es queda curta (8: 1+2+4 = 7). La majoria dels números són deficients; els números abundants es fan més comuns a mesura que els números creixen, i els números perfectes són rars — només se'n coneixen 51, i cada un de parell correspon a un nombre primer de Mersenne mitjançant el teorema d'Euclides-Euler.

Aquesta classificació es remunta a la teoria de números de l'antiga Grècia (Euclides, Nicòmac) i continua sent un element bàsic de les matemàtiques recreatives i dels cursos introductoris de teoria de números. Els professors de matemàtiques l'utilitzen per il·lustrar les funcions de divisors, els programadors l'utilitzen per practicar l'eficiència d'algorismes (trobar divisors fins a √n), i els aficionats als trencaclosques l'utilitzen per explorar curiositats relacionades com els números amics i socials.