Kontrola abundantního / dokonalého / deficientního čísla

O této kalkulačce

Tento nástroj klasifikuje celé číslo porovnáním se součtem jeho vlastních dělitelů (jeho "aliquotní součet" — každý dělitel kromě čísla samotného). Číslo je dokonalé, když se aliquotní součet rovná číslu (6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14), abundantní, když součet číslo převyšuje (12: 1+2+3+4+6 = 16), a deficientní, když součet nedosahuje čísla (8: 1+2+4 = 7). Většina čísel je deficientní; abundantní čísla jsou s rostoucí velikostí čísel čím dál běžnější, a dokonalá čísla jsou vzácná — je jich známo pouze 51 a každé sudé odpovídá Mersennovu prvočíslu prostřednictvím Eukleidovy-Eulerovy věty.

Tato klasifikace sahá až ke starořecké teorii čísel (Eukleides, Nikomachos) a zůstává základem rekreační matematiky a úvodních kurzů teorie čísel. Učitelé matematiky ji používají k ilustraci funkcí dělitelů, programátoři ji používají k procvičování efektivity algoritmů (hledání dělitelů až do √n) a nadšenci do hádanek ji používají k prozkoumání souvisejících kuriozit, jako jsou spřátelená a společenská čísla.