Llogaritës i teoremës së Bajesit

Rreth kësaj llogaritëseje

Ky llogaritës zbaton teoremën e Bajesit, P(A|B) = P(B|A)·P(A) / P(B), për ta përditësuar një probabilitet paraprak P(A) në një probabilitet a posteriori P(A|B) pasi vërehet prova e re B — duke përdorur ndjeshmërinë e një testi (shkallën e pozitivëve të vërtetë) dhe shkallën e pozitivëve të rremë për të nxjerrë sa e mundshme është që diçka të jetë vërtet e vërtetë, duke pasur një rezultat pozitiv. Është shtylla matematike e inferencës bajesiane: arsyetim që kombinon në mënyrë formale atë që besonit më parë me atë që thonë të dhënat e reja.

Mjekët dhe epidemiologët e përdorin për ta interpretuar saktë rezultatin e një testi mjekësor — një rezultat pozitiv për një sëmundje të rrallë mund të nënkuptojë prapëseprapë një probabilitet të ulët real për ta pasur atë, nëse shkalla e pozitivëve të rremë është e lartë në krahasim me përhapjen e sëmundjes. Statisticienët, shkencëtarët e të dhënave që ndërtojnë filtra spami e klasifikues të mësimit të makinës, dhe analistët mjeko-ligjorë që peshojnë provat e përdorin të njëjtin arsyetim; studentët që mësojnë probabilitetin e përdorin këtë llogaritës për të ndërtuar intuitën pse “pozitiv” nuk do të thotë gjithmonë “i mundshëm”.