Calculateur du théorème de Bayes

À propos de ce calculateur

Ce calculateur applique le théorème de Bayes, P(A|B) = P(B|A)·P(A) / P(B), pour faire passer une probabilité a priori P(A) à une probabilité a posteriori P(A|B) une fois qu'une nouvelle preuve B est observée — en utilisant la sensibilité d'un test (taux de vrais positifs) et son taux de faux positifs pour déterminer dans quelle mesure quelque chose est réellement vrai compte tenu d'un résultat positif. C'est le fondement mathématique de l'inférence bayésienne : un raisonnement qui combine formellement ce que vous croyiez au départ avec ce qu'apprennent les nouvelles données.

Les médecins et les épidémiologistes l'utilisent pour interpréter correctement les résultats d'examens médicaux — un résultat positif pour une maladie rare peut encore signifier une faible probabilité réelle de l'avoir si le taux de faux positifs est élevé par rapport à la prévalence de la maladie. Les statisticiens, les data scientists qui construisent des filtres anti-spam et des classificateurs d'apprentissage automatique, et les analystes judiciaires qui pèsent des preuves emploient tous ce même raisonnement ; les étudiants qui apprennent les probabilités utilisent ce calculateur pour comprendre intuitivement pourquoi « positif » ne veut pas toujours dire « probable ».