Rechner zum Satz von Bayes

Über diesen Rechner

Dieser Rechner wendet den Satz von Bayes an, P(A|B) = P(B|A)·P(A) / P(B), um eine A-priori-Wahrscheinlichkeit P(A) in eine A-posteriori-Wahrscheinlichkeit P(A|B) zu überführen, sobald neue Evidenz B beobachtet wird – dabei dienen die Sensitivität eines Tests (Rate der richtig Positiven) und die Rate der falsch Positiven dazu, auszurechnen, wie wahrscheinlich etwas bei einem positiven Ergebnis tatsächlich zutrifft. Er ist das mathematische Rückgrat der Bayes-Statistik: eines Schlussfolgerns, das formal verbindet, was Sie vorher geglaubt haben, mit dem, was neue Daten Ihnen sagen.

Ärzte und Epidemiologen nutzen ihn, um medizinische Testergebnisse richtig zu interpretieren – ein positives Ergebnis bei einer seltenen Krankheit kann dennoch eine geringe tatsächliche Wahrscheinlichkeit bedeuten, sie zu haben, wenn die Rate der falsch Positiven im Verhältnis zur Prävalenz der Krankheit hoch ist. Statistiker, Datenwissenschaftler, die Spamfilter und Klassifikatoren für maschinelles Lernen bauen, und forensische Analysten, die Beweise abwägen, nutzen alle dieselbe Argumentation; Lernende der Wahrscheinlichkeitsrechnung nutzen diesen Rechner, um ein Gefühl dafür zu entwickeln, warum „positiv“ nicht immer „wahrscheinlich“ bedeutet.