Rechner für die Stichprobengröße einer Umfrage

Über diesen Rechner

Wie viele Antworten eine Umfrage braucht, ergibt sich aus einer Formel mit drei Eingaben: der gewünschten Fehlermarge (wie stark das Stichprobenergebnis vom wahren Wert der Grundgesamtheit abweichen darf), dem Konfidenzniveau (typischerweise 95%, was den in der Rechnung verwendeten z-Wert festlegt – 1.96 bei 95% Konfidenz) und der Größe der Grundgesamtheit (mit einer Endlichkeitskorrektur, wenn die Stichprobe einen nicht vernachlässigbaren Anteil der Grundgesamtheit ausmacht). Die Kernformel n = (z² × p × (1−p)) / e² verwendet standardmäßig p = 0.5, weil diese Annahme bei unbekanntem wahrem Anteil die konservativste – also größte – erforderliche Stichprobe liefert.

Das ist die Standardmethodik, die in jedem Einführungskurs zu Statistik und Marktforschung gelehrt wird, und sie wird unmittelbar genutzt: von Meinungsforschern beim Zuschnitt von Wahlumfragen, von UX-Forscherinnen bei der Frage, wie viele Nutzer ein Feature testen müssen, damit die Ergebnisse statistisch belastbar sind, und von Marktforschern bei der Dimensionierung von Kundenzufriedenheitsbefragungen, damit die Ergebnisse innerhalb einer angegebenen Fehlermarge belastbar sind statt ein Münzwurf auf die tatsächliche Stimmung der Grundgesamtheit.

Dieser Rechner nimmt Ihre angestrebte Fehlermarge, Ihr Konfidenzniveau, die Größe der Grundgesamtheit und den erwarteten Anteil p und liefert die genaue Zahl an Antworten, die Ihre Umfrage für diese Präzision braucht – nach derselben Formel im Cochran-Stil, auf die sich Forschende stützen.