ConverterHub

30-60-90 Üçgen Hesaplama

30-60-90 üçgenini çözmek için bir kenar girin ve hangi kenar olduğunu seçin.

Nasıl hesaplanır?

Pozitif bir kenar uzunluğu girer ve bunun kısa dik kenar (30°'nin karşısı), uzun dik kenar (60°'nin karşısı) ya da hipotenüs olduğunu seçersiniz. Araç önce kısa kenarı a bulur: a = değer, uzun kenar için a = değer ÷ √3, hipotenüs için a = değer ÷ 2. Sonra uzun kenar b = a√3, hipotenüs c = 2a, alan ½ × a × b ve çevre a + b + c olur. Bütün sonuçlar dört ondalıklıdır ve girdinizle aynı birimdedir (alan o birimin karesidir). Sıfır veya negatif uzunluk sonuç vermez.

Örnek hesaplama

Uzun dik kenar 10. Kısa kenar: 10 ÷ 1,7320508 = 5,7735. Hipotenüs: 2 × 5,7735 = 11,5470. Alan: ½ × 5,7735 × 10 = 28,8675. Çevre: 5,7735 + 10 + 11,5470 = 27,3205. Pisagor ile kontrol: 5,7735² + 10² = 33,333 + 100 = 133,333 ve 11,5470² = 133,333. 10 değeri hipotenüs olsaydı kısa kenar 5, uzun kenar 8,6603 ve alan 21,6506 çıkardı.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Kenar türünü yanlış seçmek: 10 uzun kenar olursa kısa kenar 5,7735 çıkar; 10 kısa kenar olursa hipotenüs 20 olur.
  • 60°'nin karşısındaki kenarı ortadaki 2 sayısı sanmak: oran 1 : √3 : 2'dir, yani uzun kenar kısa kenarın 1,732 katıdır, iki katı değil.
  • Aracı 30-60-90 olmayan bir üçgen için kullanmak: 45-45-90 ya da 3-4-5 gibi diğer dik üçgenlerin oranları farklıdır.
  • Hipotenüsü dik kenar sanmak: hipotenüs her zaman en uzun kenardır ve en kısa kenarın tam iki katıdır.
  • Alanın birimini karıştırmak: alan karesel birimdedir, yani 10 cm'lik kenarlarda alan cm² cinsindendir, cm değil.

Bu hesaplama hakkında

30-60-90 üçgeni, açıları sabit olarak 30°, 60° ve 90° olan özel bir dik üçgendir; bu da üç kenarını her zaman 1 : √3 : 2 oranında sabitler — 30°'nin karşısındaki kenar her zaman en kısa kenardır, 60°'nin karşısındaki kenar bu uzunluğun √3 katıdır ve hipotenüs (dik açının karşısındaki kenar) en kısa kenarın tam olarak iki katıdır. Oran hiç değişmediği için, tek bir kenarın uzunluğunu bilmek diğer ikisini, ayrıca üçgenin alan ve çevresini bulmak için yeterlidir.

Bu hesap makinesi bilinen herhangi bir kenarı alır, üç kenardan hangisi olduğunu belirtmenizi ister ve bu sabit oranı kullanarak kalan kenarları, alanı ve çevreyi çözer. Geometri ve trigonometri öğrencileri, marangozlar ve doğramacılar gibi zanaatkarlar 30-60-90 üçgenlerini sürekli kullanır — bu üçgenler bir eşkenar üçgenin ikiye bölünmesinden doğal olarak ortaya çıkar ve çatı iskeletlemede, merdiven basamaklarında ve 30° veya 60° açı içeren her türlü yerleşimde karşımıza çıkar.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar