מחשבון משולש 30-60-90

אודות מחשבון זה

משולש 30-60-90 הוא משולש ישר זווית מיוחד שזוויותיו קבועות על 30°, 60° ו-90°, מה שמכריח את שלוש צלעותיו ליחס קבוע של 1 : √3 : 2 — הצלע שמול 30° היא תמיד הקצרה ביותר, הצלע שמול 60° גדולה ממנה פי √3, והיתר (מול הזווית הישרה) הוא בדיוק כפול מהצלע הקצרה ביותר. מכיוון שהיחס לעולם אינו משתנה, מספיק לדעת את אורכה של צלע אחת בלבד כדי לגזור את שתי האחרות, יחד עם שטח המשולש והיקפו.

המחשבון מקבל כל צלע ידועה אחת, מאפשר לציין איזו משלוש הצלעות היא, ופותר את שאר הצלעות, השטח וההיקף בעזרת היחס הקבוע הזה. תלמידי גיאומטריה וטריגונומטריה, ובעלי מקצוע כמו נגרים ונגרי שלד משתמשים במשולשי 30-60-90 כל הזמן — הם נוצרים באופן טבעי מחציית משולש שווה צלעות ומופיעים בשלדי גגות, בקורות מדרגות ובכל פריסה שכוללת זווית של 30° או 60°.