Pisagor Üçlüsü Üretici

Nasıl hesaplanır?

Araç, m > n ≥ 1 olan iki tam sayıya m ve n Öklid formülünü uygular:

a = m² − n², b = 2mn, c = m² + n²

Bunlar her zaman a² + b² = c² eşitliğini sağlar; yani kenarları tam sayı olan bir dik üçgenin iki dik kenarı ve hipotenüsüdür. Ondalıklı sayılar reddedilir; m'nin n'den büyük olmadığı ya da n'nin 1'den küçük olduğu çiftler de reddedilir. Araç üçlünün ilkel olup olmadığını denetlemez. m ve n ortak bölen paylaşıyorsa veya ikisi de tekse üç sayının ortak böleni olur (m = 5, n = 3 için 16, 30, 34 çıkar; bu 8, 15, 17'nin 2 katıdır).

Sık yapılan hatalar

• m'yi n'den küçük ya da ona eşit girmek; sıra önemlidir, m büyük sayı olmalıdır.
• 2,5 gibi ondalık yazmak; reddedilir. İki girdi de tam sayı olmalıdır.
• Her sonucun ilkel üçlü olduğunu sanmak. 5 ve 3 gibi çiftler 16, 30, 34 verir; bu 8, 15, 17'ye indirgenir.
• Her üçlünün tek bir çiftten çıkacağını beklemek. Öklid formülü ilkel olanları verir; ilkel olmayanlar üç sayıyı k ile çarparak elde edilir, örneğin 3, 4, 5'ten 6, 8, 10.
• Hipotenüsü karıştırmak: c her zaman en büyüğüdür, a ve b dik kenarlardır, ancak a, b'den büyük ya da küçük olabilir.