ConverterHub

45-45-90 Üçgen Hesaplama

Bir dik kenar uzunluğuna göre 45-45-90 dik üçgenin hipotenüsünü ve alanını bulun.

Nasıl hesaplanır?

Bir dik kenarın uzunluğunu a olarak girersiniz; iki dar açı da 45° olduğundan diğer dik kenar aynıdır. Hipotenüs c = a × √2 ile bulunur; bu, c² = a² + a² = 2a² Pisagor bağıntısından çıkar. Alan A = a² / 2 olup dik kenar üzerine kurulan karenin yarısıdır. Hipotenüs dik kenarla aynı birimde, alan ise o birimin karesinde çıkar. İki sonuç da iki ondalığa yuvarlanır; bu yüzden 0,001 gibi çok küçük bir kenar 0,00 görünür. Dik kenar sıfırdan büyük olmalıdır. Araç yalnızca dik kenardan başlar; hipotenüsü biliyorsanız önce yaklaşık 1,4142 olan √2'ye bölerek dik kenarı bulun.

Örnek hesaplama

Dik kenarı 8 olan bir 45-45-90 üçgeni. Hipotenüs 8 × √2 = 8 × 1,41421 = 11,3137 olup 11,31 görünür. Alan 8² / 2 = 64 / 2 = 32,00'dir. 8 santimetre ise uzun kenar yaklaşık 11,31 cm, alan 32 cm²'dir. Kenarı 8 olan bir kare köşegeni boyunca kesilirse bu üçgenlerden ikisi çıkar ve köşegeni aynı 11,31'dir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Hipotenüsü dik kenar olarak girmek. Girdi, eşit iki kısa kenardan biridir; 11,31'lik bir köşegen önce √2'ye bölünmelidir.
  • √2 yerine 2 ile çarpmak. Hipotenüs dik kenarın yaklaşık 1,414 katıdır, iki katı değil.
  • Alanın dik kenar karesinin yarısı olduğunu unutmak. Aynı kenar üzerindeki karenin alanı a²'dir; üçgen bunun yarısıdır.
  • Dik kenarları farklı bir dik üçgen için kullanmak. Araç her zaman iki dik kenarın eşit ve iki açının 45° olduğunu varsayar.
  • Çok küçük bir kenarda yuvarlanmış 0,00'ı gerçek sıfır sanmak. Sonuçlar yalnızca iki ondalıklıdır; birimi büyütün, örneğin metre yerine milimetre kullanın.

Bu hesaplama hakkında

45-45-90 üçgeni, dik olmayan iki açısının da 45 derece olduğu bir dik üçgendir; bu da iki dik kenarının her zaman eşit uzunlukta olduğu anlamına gelir. Bu simetri sayesinde hipotenüs, her zaman dik kenar uzunluğunun karekök iki ile çarpılmasıyla bulunur; bu da her seferinde tam Pisagor teoremine başvurmaktan kurtaran bir kısayoldur.

Bu tam üçgen şekli, bir kareyi köşegeni boyunca kesince elde edilen şekildir; bu yüzden 45 derecelik bir köşeyi gönyeyle keserken veya kare bir çerçeveyi desteklerken marangozlukta ve tasarımda sürekli karşımıza çıkar. Ayrıca kenar oranlarının sabit ve ezberlemesi kolay olması nedeniyle 30-60-90 üçgeniyle birlikte geometri derslerinde öğretilen iki "özel dik üçgenden" biridir.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar