מחולל שלשות פיתגוריות

אודות מחשבון זה

המחשבון מייצר שלשות פיתגוריות באמצעות נוסחת אוקלידס: לכל שני מספרים שלמים חיוביים m > n, השלשה a = m² − n², b = 2mn, c = m² + n² תמיד מקיימת a² + b² = c². בחירת m ו-n זרים ולא שניהם אי-זוגיים מניבה כל שלשה פיתגורית פרימיטיבית (בחירות אחרות, כמו m = 3, n = 1 המניבה 8-6-10, נותנות כפולה של שלשה פרימיטיבית), והכפלת התוצאה בכל מספר שלם k מייצרת גם את כל השלשות הלא פרימיטיביות.

שלשות פיתגוריות מתארות משולשים ישרי זווית עם אורכי צלעות שלמים — כמו המשולש הידוע 3-4-5 — ונמצאות בשימוש בהוראת הגאומטריה, בסימון בבנייה (יצירת פינות ישרות בלי מד זווית) ובתורת המספרים.