ピタゴラス数生成ツール

この計算ツールについて

この計算機は、ユークリッドの公式を使ってピタゴラス数を生成します。任意の2つの正の整数 m > n に対して、組 a = m² − n²、b = 2mn、c = m² + n² は、常に a² + b² = c² を満たします。m と n を互いに素で、かつ両方が奇数とならないように選ぶと、すべての原始ピタゴラス数が得られ（それ以外の選び方、たとえば m = 3、n = 1 では 8-6-10 となり、原始ピタゴラス数の倍数になります）、結果を任意の整数 k 倍すれば、原始的でないものもすべて得られます。

ピタゴラス数は、辺の長さがすべて整数の直角三角形（よく知られた3-4-5の三角形など）を表し、幾何の教育、建築の墨出し（分度器なしで角を直角にする）、整数論で使われます。