Babil Taban-60 Dönüştürücü

Taban-60 (altmışlık) sisteme çevirmek için bir tam sayı girin.

Nasıl hesaplanır?

Araç, tam sayıyı art arda 60'a böler. Her kalan (0 ile 59 arası) bir altmışlık basamaktır; basamak = n mod 60 bulunur, ardından n sıfır olana kadar n = ⌊n ÷ 60⌋ yapılır. Kalanlar ters sırayla okunur; yani en son bulunan en soldaki, en anlamlı basamaktır. Basamaklar normal onluk yazılır ve virgülle ayrılır; araç ayrıca kaç taban-60 basamağı olduğunu da gösterir. Basamak değerleri 600 = 1, 601 = 60, 602 = 3.600 diye gider. Girdi en yakın tam sayıya yuvarlanır (59,6, 60 olur ve 1,0 görünür), negatif sayılar sonuç vermez ve 0 tek bir 0 olarak gösterilir.

Örnek hesaplama

7384 sayısını çevirelim. 7.384 ÷ 60 = 123 kalan 4, yani son basamak 4. 123 ÷ 60 = 2 kalan 3, yani ortadaki basamak 3. 2 ÷ 60 = 0 kalan 2, yani ilk basamak 2. Kalanları tersten okuyunca 2,3,4 elde edilir; bu 3 basamaktır. Kontrol: 2 × 3.600 + 3 × 60 + 4 = 7.200 + 180 + 4 = 7.384.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Virgülleri ondalık ya da binlik ayırıcı sanmak. 2,3,4 içinde her virgül yalnızca taban-60 basamaklarını ayırır; 2,34 ya da 234 demek değildir.
  • Her basamağı ayrı bir onluk rakam gibi okumak. Taban-60 basamağı 59'a kadar çıkabilir; "1,59" 1 × 60 + 59 = 119 demektir, 159 değil.
  • Kesirli sayı girip altmışlık kesir beklemek. Araç yalnızca tam sayılarla çalışır ve diğerlerini yuvarlar; 59,6, 60 olur.
  • Boş basamakların silineceğini sanmak. Ortadaki sıfır çıktıda kalır (3600, 1,0,0 olur); Babilliler sıfırı önce yalnızca boşlukla, sonra bir yer tutucu işaretle gösterdiğinden özgün tabletlerde belirsizlik olabilir.
  • Saat, dakika ve saniyeyle karıştırmak. 7384 saniye saat olarak 2:03:04 yazılır ve buradaki 2,3,4'e benzer, ama araç saf bir basamak değeri dönüşümüdür.

Bu hesaplama hakkında

MÖ 2000'lerden itibaren Mezopotamya matematiğine damgasını vuran Babilliler, sayıları onluk yerine altmışlık (taban-60) basamak sistemiyle yazıyordu. Her basamak 10'un değil 60'ın bir kuvvetini temsil eder; örneğin 83 sayısı "1,23" olur — bir grup 60 artı 23 birim — ve bunlar çivi yazısındaki kama ve kanca işaretleriyle, sadece iki temel sembolün 59'a kadar tekrarlanmasıyla yazılırdı. Taban 60'ın izlerini bugün saatleri dakika ve saniyeye, dereceleri yay dakikası ve yay saniyesine bölmemizde hâlâ görürüz; çünkü Babilliler bu tabanı zengin bölünebilirliği yüzünden seçmişti (60'ın on iki böleni vardır, 10'un ise sadece dört).

Bu hesap makinesi ondalık bir tam sayıyı alır ve bir Babilli kâtibin kil tablet üzerinde düzenleyeceği şekilde taban-60 basamak değerlerine ayırır. Matematik tarihçileri, sayı sistemlerini anlatan eğitimciler ve eski Mezopotamya'yı inceleyen öğrenciler, ondalık gösterimden binlerce yıl önce var olan bir basamak-değer sisteminin işleyişini görmek ve çivi yazılı tablet transkripsiyonlarında elle yapılan dönüşümleri kontrol etmek için bu aracı kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Tüm Hesaplayıcılar