Statistics & Probability

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Bruch-zu-Dezimal-Quoten-Umrechner Wandeln Sie Bruch-Wettquoten in Dezimalquoten um. Der Umrechner liefert das Ergebnis sofort aus einer einfachen Eingabe.
Binomialkoeffizienten-Rechner Berechnet den Binomialkoeffizienten C(n, k) = n! / (k!(n−k)!) zusammen mit der Anzahl der Permutationen P(n, k).
Pascalsches-Dreieck-Generator Erzeuge beliebig viele Zeilen des pascalschen Dreiecks mit exakter Ganzzahlarithmetik, wobei jeder Wert die Summe der beiden darüberliegenden ist.
Rechner für erwartete Pulls Schätzt die durchschnittliche Anzahl von Gacha-Pulls bis zum ersten Erfolg und wie viele für ein Zielkonfidenzniveau nötig sind.
Rechner für Multinomialverteilung Berechnet die exakte multinomiale Wahrscheinlichkeit, einen gegebenen Satz von Kategoriezählungen über eine Anzahl unabhängiger Versuche zu beobachten.
Rechner vom z-Wert zum Rohwert Wandeln Sie einen Standardwert (z-Wert) mit x = μ + zσ aus Mittelwert und Standardabweichung der Verteilung zurück in einen Rohwert um. Die Umkehrung der Standardisierung.
Rechner für relative Standardabweichung Berechnet die relative Standardabweichung (Variationskoeffizient), indem die Standardabweichung als Prozentsatz des Mittelwerts ausgedrückt wird.
Rechner für sich gegenseitig ausschließende Ereignisse Berechnet für zwei sich gegenseitig ausschließende Ereignisse P(A oder B) = P(A) + P(B) und die Wahrscheinlichkeit, dass keines eintritt.
Rechner für Zufallsbewegungs-Wahrscheinlichkeit Berechnet die Wahrscheinlichkeit, dass eine 1D-Zufallsbewegung nach n Schritten bei einer gegebenen Position endet, mit einer gewählten Schrittwahrscheinlichkeit.
Multinomiale Wahrscheinlichkeit Rechner Berechnet die Wahrscheinlichkeit einer bestimmten Kombination von Ergebnissen über unabhängige Versuche mithilfe der Multinomialverteilung.
Rechner für Kennzeichen-Kombinationen Berechnen Sie, wie viele eindeutige Kennzeichen ein Format aus der Anzahl der Buchstaben- und Ziffernstellen erzeugen kann: 26^Buchstaben × 10^Ziffern. Nützlich, um die Kapazität eines Kennzeichenschemas zu verstehen.
M/M/1-Warteschlangenrechner Berechnen Sie die wichtigsten Kennzahlen einer M/M/1-Warteschlange — Auslastung, mittlere Anzahl im System und in der Warteschlange sowie mittlere Verweil- und Wartezeit — aus der Ankunftsrate λ und der Bedienrate μ. Eine Grundlage der Warteschlangentheorie.
Rechner für Kleinste-Quadrate-Gerade Passt eine Kleinste-Quadrate-Regressionsgerade an Ihre gepaarten X- und Y-Daten an und liefert Gleichung, Steigung, Achsenabschnitt und Korrelationskoeffizient.
Maximin-Strategie-Rechner Wendet die Maximin-Entscheidungsregel auf eine Auszahlungsmatrix an und wählt die Strategie mit dem höchsten schlechtesten Ergebnis.
M/G/1-Warteschlangenrechner Berechnet mit der Pollaczek–Khinchine-Formel Auslastung, mittlere Warteschlangenlänge und Wartezeiten einer M/G/1-Warteschlange aus Ankunftsrate, Bedienrate und Variabilität der Bedienzeit.
Lineare-Regression-Rechner Passen Sie eine Gerade nach der Methode der kleinsten Quadrate an Ihre X- und Y-Daten an und erhalten Sie Steigung, Achsenabschnitt, Korrelationskoeffizient und R²-Wert.
Shapley-Shubik-Index-Rechner Berechnet den Shapley-Shubik-Machtindex für jeden Wähler in einem gewichteten Abstimmungsspiel, indem Pivot-Positionen über alle Reihenfolgen gezählt werden.
Zuordnungsproblem-Rechner (Ungarische Methode) Löst das 3×3-Zuordnungsproblem, indem alle Permutationen geprüft werden, um die kostenminimale Zuordnung von Agenten zu Aufgaben zu finden (Ergebnis der ungarischen Methode).
Each-Way-Wetten-Rechner Berechnen Sie den Gesamtertrag und den Gewinn einer Each-Way-Wette aus dem Einsatz pro Teil, der Dezimalquote, dem Platz-Bruch und dem Ergebnis (gewonnen, platziert oder verloren).
Getrimmter-Mittelwert-Rechner Berechnen Sie einen getrimmten Mittelwert, indem Sie einen bestimmten Prozentsatz der niedrigsten und höchsten Werte vor der Mittelung entfernen, neben dem regulären Mittelwert. Ein robuster Mittelwert, der Ausreißern widersteht.
Permutationsvorzeichen-Rechner Bestimmt das Vorzeichen (die Parität) einer Permutation von 1..n durch Zählen der Inversionen; gerade ergibt +1, ungerade −1.
Rechner für Multinomialkoeffizienten Berechnet den Multinomialkoeffizienten n! / (k1! k2! ...) für eine Liste von Gruppengrößen.
Quartilsabweichungs-Rechner Sortiert Ihren Datensatz und berechnet das erste und dritte Quartil, den Interquartilsabstand und die Quartilsabweichung (halber Interquartilsabstand).
Beta-Binomialverteilungs-Rechner Berechnet die Wahrscheinlichkeitsmasse P(k), den Mittelwert und die Varianz der Beta-Binomialverteilung für gegebene Versuche n, Erfolge k und Formparameter α und β.
Glücksrad-Wahrscheinlichkeitsrechner Ermitteln Sie für ein Rad mit gleichen Segmenten die Chance pro Segment, die erwartete Trefferzahl über viele Drehungen und die Wahrscheinlichkeit für mindestens einen Treffer.
Konfidenzintervall-Rechner für Mittelwertdifferenz Berechnen Sie die Differenz zwischen zwei Stichprobenmittelwerten und ihr Konfidenzintervall aus Mittelwert, Standardabweichung und Umfang jeder Gruppe.
Rechner für gestutzte Normalverteilung Berechne die Wahrscheinlichkeitsdichte einer Normalverteilung, die an einer unteren und oberen Grenze gestutzt ist, an einem bestimmten Punkt.
Derangement-Rechner (fixpunktfreie Permutationen) Berechnet die Anzahl der Derangements (!n) von n Elementen — Permutationen, bei denen kein Element an seiner ursprünglichen Position bleibt — und die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällige Permutation ein Derangement ist.
Erwartungswert-Rechner für Wetten Berechnet den Erwartungswert einer Wette aus Ihrer Gewinnwahrscheinlichkeit, der Dezimalquote und dem Einsatz, dazu den EV als Prozentsatz des Einsatzes und die implizite Wahrscheinlichkeit.
Auszahlungsrechner für das Gefangenendilemma Bei gegebenen Auszahlungen T>R>P>S und der Wahl beider Spieler nennt der Rechner die Auszahlung jedes Spielers und das resultierende Ergebnis.
Rechner für den Wert eines Nullsummenspiels Findet den Wert eines 2×2-Nullsummenspiels: den Sattelpunkt, falls vorhanden, andernfalls den gemischten Strategiewert der Auszahlungsmatrix.
Rechner für Regressionsvorhersage Sagen Sie die Antwort y für ein neues x aus einer angepassten linearen Regressionsgeraden vorher, y = a + b·x.
Poker-Outs-Rechner Rechnet die Anzahl Ihrer Outs (gewinnende Karten) in die exakte Wahrscheinlichkeit um, am Flop oder Turn zu treffen, plus die Schätzung nach der 2-und-4-Regel.
Rechner für die Varianz einer Verteilung Berechnet die Varianz, den Erwartungswert (Mittelwert) und die Standardabweichung einer diskreten Zufallsvariablen aus ihren Werten und Wahrscheinlichkeiten.
Gini-Koeffizient-Rechner Berechnet den Gini-Koeffizienten der Einkommens- oder Vermögensungleichheit aus einer kommagetrennten Werteliste, zusammen mit dem Mittelwert und der Stichprobengröße.
Würfelnotation-Rechner Berechnet das durchschnittliche, minimale und maximale Ergebnis für die Würfelnotation NdM+K — Wurf von N Würfeln mit M Seiten plus Modifikator K.
Hausvorteil-Rechner Ermittelt den Hausvorteil, die Auszahlungsquote (RTP) und deinen Erwartungswert aus der Gewinnwahrscheinlichkeit und Auszahlungsquote einer Wette.
Rechner für eingeschränkte Partitionen Berechnet p(n,k), die Anzahl der Möglichkeiten, eine positive ganze Zahl n als Summe von genau k positiven Teilen zu schreiben, mithilfe der klassischen Partitionsrekursion.
Skellam-Verteilung Rechner Berechnen Sie die Skellam-Wahrscheinlichkeit P(K=k) für die Differenz zweier unabhängiger Poisson-Variablen mit den Mittelwerten μ1 und μ2 sowie Erwartungswert und Varianz.
Rechner für Populations- und Stichprobenvarianz Berechnet sowohl die Populationsvarianz als auch die Stichprobenvarianz einer Zahlenliste, zusammen mit Mittelwert und Anzahl.
Kombiwetten-Quoten-Rechner Multipliziere Dezimalquoten über bis zu drei Tipps, um die kombinierte Quote und den Gewinn einer Kombiwette zu finden.
Rechner für halbnormale Verteilung Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeitsdichte, die kumulative Wahrscheinlichkeit und den Mittelwert der halbnormalen Verteilung für einen Wert x und die Skala σ.
Kritischer-Schaden-Multiplikator-Rechner Berechne den Durchschnittsschaden und den effektiven Schadensmultiplikator aus Grundschaden, kritischer Trefferchance und kritischem Schadensmultiplikator.
Residuen-Rechner Berechnet das Residuum (beobachtet − vorhergesagt) eines Datenpunkts sowie dessen Absolutwert und das prozentuale Residuum bezogen auf den beobachteten Wert.
Trefferwahrscheinlichkeits-Rechner Berechnet die Chance, ein Ziel zu treffen, aus Ihrer Genauigkeit und dem Ausweichen des Ziels, begrenzt durch Unter- und Obergrenze.
Nordwest-Ecken-Methode Rechner Findet die erste zulässige Basislösung eines ausgeglichenen 2×2-Transportproblems mit der Nordwest-Ecken-Regel und deren Gesamtkosten.
Rechner für Mischkombinationen eines Kartendecks Berechnet die Anzahl verschiedener Anordnungen (n!) eines Kartendecks in wissenschaftlicher Notation. Standard ist ein gewöhnliches 52-Karten-Deck.
Fisher-Exakt-Test-Rechner Berechnen Sie die exakte hypergeometrische Punktwahrscheinlichkeit einer beobachteten 2x2-Kontingenztafel sowie die Gesamtsumme und das Quotenverhältnis.
Rechner für die erwartete Auszahlungsmatrix Berechnet die erwartete Auszahlung einer 2×2-Matrix aus Zeilen- und Spaltenwahrscheinlichkeiten sowie das beste und schlechteste reine Ergebnis.
Interquartilsabstand-Rechner Berechne den Interquartilsabstand und die Ausreißergrenzen aus dem ersten und dritten Quartil.
Rechner für die Rayleigh-Verteilung Berechnet die Wahrscheinlichkeitsdichte und die kumulative Verteilung der Rayleigh-Verteilung an einem Punkt sowie ihren Mittelwert, ihre Varianz und ihren Modus.
Little-Gesetz-Rechner Wendet das Little-Gesetz (L = λ·W) an, um die durchschnittliche Anzahl an Elementen im System aus der Ankunftsrate und der durchschnittlichen Verweildauer jedes Elements im System zu ermitteln.
Rechner für optimale Bestellmenge (Zeitungsjungen-Modell) Ermittelt die gewinnmaximierende Bestellmenge im Zeitungsjungen-Modell mithilfe der kritischen Quote und der inversen Normalverteilung der Nachfrage (μ, σ).
Stichprobengrößenrechner Bestimmen Sie die für eine Umfrage erforderliche Stichprobengröße bei gegebenem Konfidenzniveau, Fehlermarge und Population.
Rechner für die Erlang-Verteilung Berechnet die Wahrscheinlichkeitsdichte und die kumulative Verteilung der Erlang-Verteilung für gegebene Form und Rate.
Chi-Quadrat-Unabhängigkeitsrechner Führt einen Pearson-Chi-Quadrat-Test auf Unabhängigkeit für eine 2×2-Kontingenztafel durch und liefert die χ²-Statistik, den p-Wert und die Effektstärke Cramér's V.
ANOVA-Rechner für Messwiederholungen Berechnet die F-Statistik der ANOVA mit Messwiederholung aus Quadratsummen und Freiheitsgraden: F = (SS_conditions/df_conditions) / (SS_error/df_error).
Fehlerspanne-Rechner für Umfragen Berechnen Sie die Fehlerspanne für einen Umfrageanteil basierend auf Stichprobengröße, erwartetem Anteil und Konfidenzniveau (90 %, 95 % oder 99 %).
Mahalanobis-Distanz-Rechner Berechnet die Mahalanobis-Distanz eines Punktes mit zwei Variablen vom Mittelwert einer Verteilung mithilfe ihrer Kovarianzmatrix.
Rechner für Dreiecksverteilung Wertet die durch Minimum a, Maximum b und Modus c definierte Dreiecksverteilung aus und liefert die Wahrscheinlichkeitsdichte (PDF), die kumulative Wahrscheinlichkeit (CDF) am Punkt x sowie den Erwartungswert der Verteilung.