ConverterHub

Nyquist Örnekleme Hızı Hesaplama

Değerleri girin; minimum örnekleme hızı sonucunu alın.

Sonuç

40.000,00 Hz
20.000,00 Hz

Nasıl hesaplanır?

Sinyalde bulunan en yüksek frekansı, fmaks, hertz olarak girersiniz. Araç, yine hertz cinsinden minimum örnekleme hızını fö = 2 × fmaks olarak verir ve fmaks değerini, minimum hızla örnekleyen bir sistemin gösterebileceği en yüksek frekans (örnekleme hızının yarısı) olan Nyquist frekansı olarak tekrarlar. Değer sıfırdan büyük olmalıdır. Bu, kesin olarak fmaks ile sınırlı ideal bir sinyal için kuramsal alt sınırdır. Gerçek dönüştürücüler daha yüksek hız kullanır; çünkü dönüştürücünün önündeki bir filtre tam olarak fmaks değerinde kesemez ve fmaks üstündeki gürültü ya da bileşenler takma ad (aliasing) olarak banda katlanır. Araç bunun için pay eklemez.

Örnek hesaplama

Yakalamak istediğiniz en yüksek frekansın 20.000 Hz olduğunu varsayalım. İkiyle çarpınca minimum örnekleme hızı 2 × 20.000 = 40.000,00 Hz bulunur. Nyquist frekansı bu hızın yarısı olan 20.000,00 Hz'dir. Tam 40.000 Hz ile örneklemek gerçek bir filtreye yer bırakmaz; bu yüzden uygulamada 44.100 Hz ya da 48.000 Hz gibi daha yüksek değerler seçilir. 44.100 Hz ile örneklenen 25.000 Hz'lik bir bileşen 19.100 Hz olarak katlanıp görünürdü.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • En yüksek sinyal frekansı yerine halihazırda kullandığınız örnekleme hızını girmek. Alan sinyalin maksimum frekansıdır; örnekleme hızı çıktıdır.
  • Alan hertz cinsindeyken kilohertz (20) girmek. Bu 40 Hz verir, yani sonuç bin kat küçük çıkar.
  • Uygulamada tam minimum hızla örneklemek. Gerçek bir takma ad önleyici filtre, istenen en yüksek frekans ile örnekleme hızının yarısı arasında boşluğa ihtiyaç duyar.
  • Sinyal bandının üstündeki gürültü veya girişimi göz ardı etmek. Nyquist frekansının üstündeki bileşenler örnekleme ile silinmez; önceden filtrelenmezse katlanıp sahte düşük frekanslar olarak görünür.
  • İki adı karıştırmak. Nyquist hızı sinyal frekansının iki katıdır (ilk sonuç); Nyquist frekansı örnekleme hızının yarısıdır (ikinci sonuç).

Bu hesaplama hakkında

Nyquist–Shannon örnekleme teoremi, bir sinyalin bozulmadan tam olarak yeniden oluşturulabilmesi için en az en yüksek frekans bileşeninin iki katı hızda örneklenmesi gerektiğini söyler; bu minimum hıza Nyquist hızı denir (f_ö ≥ 2 × f_maks). Bu eşiğin altında örnekleme yapıldığında örtüşme (aliasing) oluşur; yüksek frekanslar kayıtta olduğundan farklı, daha düşük frekanslar gibi görünür.

Ses mühendisleri, insan işitme sınırı olan 20 kHz'in iki katının biraz üzerinde kalan (aradaki pay örtüşme önleyici filtreye yer bırakır) 44,1 kHz veya 48 kHz dijital ses örnekleme hızlarını bu ilke sayesinde kullanır; DSP ve telekomünikasyon mühendisleri ise sensörler, radyo alıcıları ve sürekli bir sinyali dijitalleştiren her sistem için analog-dijital dönüştürücü hızını bu kurala göre belirler.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar