ConverterHub

Geri Sıçrama Yüksekliği Hesaplama

Düşme yüksekliğini, geri sıçrama katsayısını ve sıçrama sayısını girin; geri sıçrama yüksekliğini alın.

Nasıl hesaplanır?

Bir sıçramadan sonraki hız, çarpma hızının geri sıçrama katsayısı e ile çarpımıdır. Yükseklik hızın karesine bağlı olduğundan her sıçrama yüksekliği e² ile çarpar; n sıçramadan sonra hn = h0 × e2n olur. Araç bu yüksekliği ve ayrıca ilk sıçramadan sonraki yüksekliği (h0 × e²) dört ondalıkla gösterir. Yükseklik, düşme yüksekliği için hangi birimi kullandıysanız o birimde çıkar. Katsayı 0 ile 1 arasında olmalıdır (1 tam esnek top, 0 hiç sıçramayan top). Sıçrama sayısı boş bırakılırsa 1 kullanılır. Model her sıçramada aynı e değerini varsayar; hava direncini, topun dönmesini ve açılı düşmeyi hesaba katmaz.

Örnek hesaplama

Bir top 2 m yükseklikten bırakılıyor ve geri sıçrama katsayısı 0,8. Her sıçrama yüksekliği 0,8² = 0,64 ile çarpar. İlk sıçramadan sonra 2 × 0,64 = 1,2800 yükselir. Üç sıçramadan sonra çarpan 0,86 = 0,262144 olur ve yükseklik 2 × 0,262144 = 0,5243 çıkar (girdiğiniz birimde, yani metre). Üç sıçramada top, 0,8 hafif bir kayıp gibi görünse de başlangıç yüksekliğinin yaklaşık dörtte birine inmiştir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Katsayıyı hıza değil yüksekliğe uygulamak. Yükseklik çarpanı e²'dir; yani e = 0,8 olan bir top her sıçramada yüksekliğinin %80'ini değil %64'ünü korur.
  • Katsayıyı yüzde olarak (80) girmek. Değer 0 ile 1 arasında olmalıdır; 1'in üstünde sonuç çıkmaz.
  • İlk bırakmayı sıçrama saymak. 1. sıçrama, ilk çarpmadan sonraki ilk yükselmedir; 0 girerseniz düşme yüksekliği döner.
  • Her yüzey için tek katsayı beklemek. Değer topa ve yüzeye birlikte aittir; aynı top betonda ve halıda farklı sıçrar.
  • Formülü topun ne kadar süre sıçradığını bulmak için kullanmak. Araç yalnızca yükseklik verir; süre ya da toplam yolu hesaplamaz.

Bu hesaplama hakkında

Bir top her sıçradığında deformasyon ve ses yoluyla enerji kaybeder, bu yüzden geri sıçrama yüksekliği, geri sıçrama katsayısı (e) — geri sıçrama hızının çarpma hızına oranı — tarafından belirlenen sabit bir oranda küçülür. n sıçramadan sonraki yükseklik hₙ = h₀ · e^(2n) formülünü izler; çünkü kinetik enerji (dolayısıyla yükseklik) hızın karesiyle ölçeklenirken, e her sıçramada hıza bir kez uygulanır.

Fizik öğrencileri bu üstel azalmayı bir top düşürüp kronometre veya telefon kamerasıyla deneysel olarak doğrular; spor ekipmanı mühendisleri ise basketbol topları, tenis topları ve diğer resmi topların bir federasyonun belirlediği geri sıçrama aralığına uyduğunu belgelemek için aynı ilişkiyi (ve standart sıçrama testlerini) kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar