ConverterHub

Bohr Modeli Enerji Hesaplama

Bir Bohr atomu seviyesinin enerjisini bulun.

Nasıl hesaplanır?

Hidrojen benzeri bir atomdaki elektronun enerjisi elektron-volt cinsinden E = −13,6 × Z² / n² ile bulunur. Z çekirdek yükü (atom numarası), n ise baş kuantum sayısı yani seviyedir. 13,6 eV sabiti hidrojenin temel hal bağlanma enerjisidir ve burada yuvarlanmış değeriyle kullanılır. Sonuç negatiftir, çünkü elektron bağlıdır: sıfır serbest elektronun enerjisidir ve değer sıfıra yaklaştıkça bağ zayıflar. Seviye en yakın tam sayıya yuvarlanır ve en az 1 olmalıdır; Z de en az 1 olmalıdır. Formül yalnızca tek elektronlu atom ya da iyonlar için, örneğin H, He⁺ ve Li²⁺ için geçerlidir.

Örnek hesaplama

Z = 2 olan ve tek elektronu bulunan He⁺ iyonunu n = 3 seviyesinde ele alalım. Z'nin karesi 4, n'nin karesi 9'dur; E = −13,6 × 4 / 9 = −54,4 / 9 = −6,0444. Araç -6,0444 eV gösterir. Karşılaştırma için aynı iyonun 1. seviyesi −13,6 × 4 = −54,4 eV'tur; elektronu 1. seviyeden 3. seviyeye çıkarmak yaklaşık 48,36 eV gerektirir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Nötr helyum ya da karbon gibi çok elektronlu atomlarda formülü kullanmak. 13,6 × Z² ile Bohr modeli yalnızca tek elektron varken geçerlidir; elektronlar arası itmeyi yok saymak nötr He için çok yanlış sonuç verir.
  • Atom numarası Z yerine elektron sayısını ya da kütle numarasını girmek. He⁺ için değer 2'dir (proton sayısı); 1 (elektron) ya da 4 (kütle numarası) değildir.
  • Tam sayı olmayan bir seviye girip ara değer beklemek. Seviye tam sayıya yuvarlanır; 2,6 değeri 3 sayılır.
  • İşareti atlamak. Negatif sonuç doğrudur; elektronu o seviyeden koparmak için gereken enerjiyi arıyorsanız mutlak değerini alın.
  • Sonucu bir fotonun enerjisi sanmak. Foton enerjisi iki seviye arasındaki farktır, örneğin E(3) − E(2); tek bir seviyenin enerjisi değildir.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, bir çekirdek etrafında tek bir elektronun döndüğü hidrojen benzeri bir atomdaki elektron yörüngesinin enerjisini Bohr modeli formülüyle bulur: E_n = −13,6·Z²/n² elektron-volt; burada n yörüngeyi belirten baş kuantum sayısı (1, 2, 3…), Z ise atom numarasıdır. Niels Bohr tarafından 1913'te önerilen bu model, elektron yörüngelerini ayrık izinli enerji seviyelerine böler ve seviyeler arasındaki enerji farkları, bir elektron seviyeler arasında geçiş yaptığında soğurulan veya yayılan ışığın dalga boylarına tam olarak karşılık gelir — bu da hidrojenin Lyman, Balmer ve Paschen serilerindeki ayrık tayf çizgilerini açıklar.

Kimya ve fizik öğrencileri, tam kuantum mekaniksel ele alışa geçmeden önce atomik yapıyı ve kuantumlu enerjiyi anlamanın standart ilk modeli olarak bunu kullanır; sonraki kuantum mekaniği tam bir açıklama olarak bu modelin yerini almış olsa da, atomik yayılım tayflarını anlatmak için hâlâ yararlı bir öğretim ve tahmin aracıdır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar