மீ.சி.ம மற்றும் மீ.பொ.வ கணிப்பான்

இந்தக் கணிப்பான் பற்றி

இரண்டு முழு எண்களின் மீப்பெரு பொது வகுத்தி (GCD) என்பது இரண்டையும் மீதமின்றி வகுக்கும் மிகப்பெரிய எண்ணாகும்; இது பொதுவாக யூக்ளிடிய படிமுறைத் தீர்வு மூலம் (மீதியுடன் மீண்டும் மீண்டும் வகுத்தல் — கணிதத்தின் பழமையான படிமுறைத் தீர்வுகளில் ஒன்று, யூக்ளிடின் Elements நூலுக்குச் செல்கிறது) கண்டறியப்படுகிறது. மீச்சிறு பொது மடங்கு (LCM) என்பது இரு எண்களும் மீதமின்றி வகுக்கும் மிகச் சிறிய எண்ணாகும், இது GCD-யிலிருந்து LCM(a,b) = (a×b) / GCD(a,b) எனக் கணக்கிடப்படுகிறது.

இந்தக் கருத்துகள் எங்கும் உள்ளன: பின்னங்களை எளிய வடிவுக்குச் சுருக்க மாணவர்கள் GCD-ஐப் பயன்படுத்துகின்றனர்; யூக்ளிடிய படிமுறைத் தீர்வு RSA மறையாக்கத்தின் (மட்டு நேர்மாறுகளைக் கணக்கிடுதல்) முக்கிய படிகளுக்கு அடிப்படையாக உள்ளது; இரண்டு மீள்நிகழ்வுகள் அடுத்து எப்போது ஒன்றுபடும் என்பதைக் கண்டறிவது போன்ற (எ.கா. வெவ்வேறு சுற்றுகளில் ஓடும் பேருந்துகள், அல்லது இயந்திர வடிவமைப்பில் பற்சக்கர விகிதங்கள்) நேரத்திட்டமிடல் சிக்கல்களை LCM தீர்க்கிறது. இரண்டு முழு எண்களை உள்ளிட்டு GCD மற்றும் LCM இரண்டையும் பெறுங்கள்.