حاسبة المضاعف المشترك الأصغر والقاسم المشترك الأكبر

حول هذه الأداة

إن القاسم المشترك الأكبر (GCD) لعددين صحيحين هو أكبر عدد يقسمهما معًا بلا باقٍ، ويُوجد عادةً بـخوارزمية إقليدس (القسمة المتكررة مع الباقي — وهي من أقدم الخوارزميات في الرياضيات، وتعود إلى «عناصر» إقليدس). أما المضاعف المشترك الأصغر (LCM) فهو أصغر عدد يقبل العددان القسمة عليه بلا باقٍ، ويُحسب من GCD بالعلاقة LCM(a,b) = (a×b) / GCD(a,b).

هذه المفاهيم موجودة في كل مكان: يستخدم الطلاب GCD لتبسيط الكسور إلى أبسط صورة؛ وتقوم على خوارزمية إقليدس خطوات أساسية في تشفير RSA (حساب المعكوسات المقياسية)؛ ويحل LCM مسائل الجدولة كإيجاد موعد التقاء حدثين متكررين مرة أخرى (مثل حافلات بدورات مختلفة، أو نسب التروس في التصميم الميكانيكي). أدخل عددين صحيحين لتحصل على GCD وLCM معًا.