最小公倍数・最大公約数計算機

この計算ツールについて

2つの整数の最大公約数（GCD）は、両方を割り切る最大の数で、通常はユークリッドの互除法（余りを伴う割り算の繰り返しで、ユークリッドの『原論』にさかのぼる数学で最も古いアルゴリズムの1つ）によって求められます。最小公倍数（LCM）は、両方の整数がともに割り切れる最小の数で、GCD から LCM(a,b) = (a×b) / GCD(a,b) によって計算されます。

これらの概念は至るところで使われています。学生は分数を約分するために GCD を使い、ユークリッドの互除法は RSA 暗号の重要な手順（モジュラ逆数の計算）の基礎になっています。LCM は、2つの繰り返しの出来事が次に重なるのはいつかを求めるようなスケジュールの問題（たとえば周期の異なるバスや、機械設計での歯車比など）を解くのに使われます。2つの整数を入力すると、GCD と LCM の両方が求められます。