kgV- und ggT-Rechner

Über diesen Rechner

Der größte gemeinsame Teiler (ggT) zweier ganzer Zahlen ist die größte Zahl, die beide ohne Rest teilt, und wird typischerweise mit dem euklidischen Algorithmus ermittelt (wiederholte Division mit Rest – einer der ältesten Algorithmen der Mathematik, der auf Euklids „Elemente“ zurückgeht). Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) ist die kleinste Zahl, durch die beide ganzen Zahlen ohne Rest teilbar sind, und wird über den ggT berechnet: kgV(a,b) = (a×b) / ggT(a,b).

Diese Konzepte begegnen uns überall: Schüler nutzen den ggT, um Brüche auf kleinste Terme zu kürzen; der euklidische Algorithmus liegt zentralen Schritten der RSA-Kryptografie zugrunde (Berechnung modularer Inversen); und das kgV löst Planungsprobleme, etwa herauszufinden, wann zwei sich wiederholende Ereignisse das nächste Mal zusammenfallen (z. B. Busse mit unterschiedlichen Taktzeiten oder Übersetzungsverhältnisse im Maschinenbau). Geben Sie zwei ganze Zahlen ein, um sowohl den ggT als auch das kgV zu erhalten.