최소공배수·최대공약수 계산기

이 계산기 정보

두 정수의 최대공약수(GCD)는 두 수를 모두 나누어떨어지게 하는 가장 큰 수로, 보통 유클리드 호제법(나머지가 있는 나눗셈의 반복으로, 유클리드의 『원론』까지 거슬러 올라가는 수학에서 가장 오래된 알고리즘 중 하나)으로 구합니다. 최소공배수(LCM)는 두 정수가 모두 나누어떨어지는 가장 작은 수로, GCD로부터 LCM(a,b) = (a×b) / GCD(a,b)로 계산합니다.

이 개념들은 곳곳에서 쓰입니다. 학생들은 분수를 기약분수로 약분하는 데 GCD를 사용하고, 유클리드 호제법은 RSA 암호의 핵심 단계(모듈러 역원 계산)의 바탕이 되며, LCM은 서로 다른 주기로 반복되는 두 사건이 다음에 언제 일치하는지 찾는 일정 문제(예: 운행 주기가 다른 버스, 기계 설계의 기어비)를 풉니다. 두 정수를 입력하면 GCD와 LCM을 모두 구할 수 있습니다.