Υπολογιστής ΕΚΠ και ΜΚΔ

Σχετικά με αυτόν τον υπολογιστή

Ο μέγιστος κοινός διαιρέτης (ΜΚΔ) δύο ακεραίων είναι ο μεγαλύτερος αριθμός που διαιρεί ακριβώς και τους δύο· συνήθως βρίσκεται με τον αλγόριθμο του Ευκλείδη (επαναλαμβανόμενη διαίρεση με υπόλοιπο — ένας από τους αρχαιότερους αλγορίθμους των μαθηματικών, που ανάγεται στα Στοιχεία του Ευκλείδη). Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο (ΕΚΠ) είναι ο μικρότερος αριθμός που διαιρείται ακριβώς και από τους δύο ακεραίους και υπολογίζεται από τον ΜΚΔ με τον τύπο LCM(a,b) = (a×b) / GCD(a,b).

Οι έννοιες αυτές είναι παντού: οι μαθητές χρησιμοποιούν τον ΜΚΔ για να απλοποιούν κλάσματα στην ανάγωγη μορφή τους· ο αλγόριθμος του Ευκλείδη βρίσκεται πίσω από βασικά βήματα της κρυπτογραφίας RSA (υπολογισμός πολλαπλασιαστικών αντιστρόφων modulo)· και το ΕΚΠ λύνει προβλήματα προγραμματισμού, όπως το πότε θα συμπέσουν ξανά δύο επαναλαμβανόμενα γεγονότα (π.χ. λεωφορεία με διαφορετικούς κύκλους δρομολογίων ή οι σχέσεις μετάδοσης οδοντωτών τροχών στον μηχανολογικό σχεδιασμό). Εισαγάγετε δύο ακεραίους για να λάβετε τόσο τον ΜΚΔ όσο και το ΕΚΠ.