ماشین‌حساب ک.م.م و ب.م.م

درباره این ابزار

بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک (ب.م.م / GCD) دو عدد صحیح، بزرگ‌ترین عددی است که هر دو را بدون باقی‌مانده بشمارد و معمولاً با الگوریتم اقلیدس پیدا می‌شود (تقسیم مکرر با باقی‌مانده — یکی از کهن‌ترین الگوریتم‌های ریاضیات که به «اصول» اقلیدس برمی‌گردد). کوچک‌ترین مضرب مشترک (ک.م.م / LCM) کوچک‌ترین عددی است که هر دو عدد صحیح بر آن بخش‌پذیر باشند و از طریق ب.م.م با LCM(a,b) = (a×b) / GCD(a,b) محاسبه می‌شود.

این مفاهیم همه‌جا هستند: دانش‌آموزان از ب.م.م برای ساده کردن کسرها تا ساده‌ترین شکل استفاده می‌کنند؛ الگوریتم اقلیدس زیربنای گام‌های کلیدی رمزنگاری RSA است (محاسبهٔ وارون‌های پیمانه‌ای)؛ و ک.م.م مسائل زمان‌بندی را حل می‌کند، مثل پیدا کردن اینکه دو رویداد تکرارشونده کی دوباره بر هم منطبق می‌شوند (مثلاً اتوبوس‌هایی با چرخه‌های متفاوت، یا نسبت‌های دنده در طراحی مکانیکی). دو عدد صحیح را وارد کنید تا هم ب.م.م و هم ک.م.م را بگیرید.