Çokgen Alanı Hesaplama (Koordinat)

Nasıl hesaplanır?

Sırayla verilen köşeler için araç her kenar üzerinden xᵢ × yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁ × yᵢ değerlerini toplar; son noktayı ilk noktaya bağlayarak şekli kapatır ve alan = |toplam| ÷ 2 alır. Çevre, doğrusal kenar uzunluklarının toplamıdır: √(Δx² + Δy²). Her satıra bir nokta yazın ya da noktaları noktalı virgülle ayırın; x ve y virgül ya da boşlukla ayrılır. İki sayıyla başlamayan satırlar, örneğin bir başlık satırı, atlanır ve hesabı durdurmaz. En az üç nokta gerekir. Alan koordinat biriminin karesi cinsinden, çevre ise koordinat biriminin kendisi cinsinden çıkar. Saat yönü ya da tersi sıralama aynı alanı verir. Kullanılan köşe sayısı da gösterilir.

Sık yapılan hatalar

• Noktaları yanlış sırayla yazmak, yani şeklin karşısına atlamak. Noktalar çevre çizgisini izlemelidir; kelebek gibi çaprazlanan bir sırada işaretli alanlar birbirini götürür ve araç boş olmayan bir şekil için 0,00 gösterebilir.
• İlk noktayı sona tekrar yazmak. Kapatma otomatiktir; fazladan kopya bir köşe daha sayılır, ama alan ve çevre değişmez.
• Koordinatlarda birimleri karıştırmak; örneğin x'i metre, y'yi fit girmek. Tüm koordinatlar tek birimde olmalıdır, alan da o birimin karesi olur.
• Enlem ve boylamı doğrudan kullanmak. Derece düz bir ızgara değildir; önce metre cinsinden bir izdüşüm sistemine çevirin, yoksa alan kullanışlı bir birimde olmaz.
• Delikli ya da kenarları kesişen şekillere uygulamak. Formül yalnızca tek bir basit dış çizginin alanını verir.