Bretschneider Dörtgen Alan Hesaplayıcı

Nasıl hesaplanır?

Alan, yarı çevre s = (a + b + c + d) ÷ 2 ve derece cinsinden iki karşı açı A ile C kullanılarak bulunur: Alan = √[(s−a)(s−b)(s−c)(s−d) − a·b·c·d·cos²((A + C) ÷ 2)]. Kenarlar herhangi bir uzunluk biriminde olabilir ve alan o birimin karesi olarak çıkar. Araç ayrıca s değerini ve kosinüs terimini cos((A + C) ÷ 2) gösterir. A + C = 180° olduğunda kosinüs 0 olur ve formül çembersel dörtgen için Brahmagupta formülüne dönüşür. Kenarlar sıfırdan büyük olmalıdır; kök içindeki ifade negatifse (kenarlar ve açılar gerçek bir dörtgen oluşturamıyorsa) sonuç çıkmaz. Araç başka bir şeyi denetlemez: örneğin girdiğiniz açıların kenarlarınız arasındaki gerçek açılar olup olmadığını doğrulamaz.

Sık yapılan hatalar

• İki karşı açı yerine komşu iki açı kullanmak. Formül karşı köşelerdeki açıları (A ve C ya da B ve D) ister; komşu açılar yanlış alan verir.
• Açıları radyan girmek. Araç derece bekler; 1,57 iki dereceden küçük okunur.
• Kenarları şekli çevreleyen sırayla vermemek. a, b, c, d kenarları çevre boyunca ardışık gitmeli ve A ile C, bunlara uyan karşı köşelerde olmalıdır.
• Kenarlarla uyuşmayan bir açı uydurmak. Kök negatif olmadıkça formül var olamayacak bir dörtgeni fark etmez; bir kroki çizerek kontrol edin.
• Şekil çembersel olduğunda açı değerlerinin önemli olduğunu sanmak. A + C 180° ise her çift aynı alanı verir, çünkü Brahmagupta formülü yalnızca kenarları kullanır.