ConverterHub

Asal Gerilmeler Hesaplama (Mohr Çemberi)

Normal gerilmeler σx, σy ve kayma gerilmesi τxy girin; asal gerilmeleri ve maksimum kaymayı alın.

Nasıl hesaplanır?

Düzlem (2B) gerilme durumu için araç, Mohr çemberinin merkezini ve yarıçapını bulur: C = (σx + σy) / 2 ve R = √[((σx − σy) / 2)² + τxy²]. Asal gerilmeler σ1 = C + R ve σ2 = C − R, düzlem içi maksimum kayma gerilmesi ise τmax = R olur. Girdiler σx ve σy normal gerilmeleri (çekme pozitif, basınç negatif) ile τxy kayma gerilmesidir. Sonuçlar MPa olarak etiketlenir, bu yüzden değerleri MPa girin. τxy'nin işaretini ters çevirmek değerleri değiştirmez, yalnızca düzlemin yönünü değiştirir; araç yönü vermez. Yalnızca düzlem içi durumu kapsar: düzlem dışı gerilme sıfır alınır ve asal yönler hesaplanmaz.

Örnek hesaplama

σx = 100 MPa, σy = −20 MPa ve τxy = 40 MPa alalım. Merkez C = (100 + (−20)) / 2 = 40. Yarıçap R = √[(60)² + 40²] = √(3600 + 1600) = √5200 = 72,11. Böylece σ1 = 40 + 72,11 = 112,11 MPa, σ2 = 40 − 72,11 = −32,11 MPa (basınç) ve düzlem içi maksimum kayma gerilmesi 72,11 MPa olur.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Gerilmeleri Pa, kPa ya da psi cinsinden girmek. Sonuçlar MPa etiketlidir; 100000 kPa değeri 100 olarak girilmelidir.
  • Basınç gerilmesinin işaretini atlamak. Basınç yönündeki σy negatiftir; pozitif girilirse yarıçap ve iki asal değer de değişir.
  • τmax değerini parçadaki en büyük kayma gerilmesi sanmak. Bu yalnızca düzlem içi maksimumdur; iki asal gerilme aynı işaretliyse düzlem dışı sıfır gerilmeyle yapılan üç boyutlu kontrol daha büyük bir kayma verir.
  • Asal düzlemlerin açısını beklemek. Araç yalnızca büyüklükleri verir, yönü ayrıca bulmak gerekir.
  • Düzlem gerilme sonucunu, düzlem dışı gerilmenin ihmal edilemeyeceği, örneğin kalın cidarlı bir parçadaki noktaya uygulamak.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, 2B bir gerilme durumunun (σx, σy, τxy) asal gerilmelerini, Mohr çemberinin kapalı formülüyle bulur: σ₁,₂ = (σx + σy)/2 ± √[((σx − σy)/2)² + τxy²]; düzlem içi maksimum kayma gerilmesi ise bu çemberin yarıçapına eşittir: √[((σx − σy)/2)² + τxy²].

Asal gerilmeler, kayma gerilmesinin sıfıra düştüğü düzlemlerde etkiyen normal gerilmelerdir — malzemeler genellikle maksimum normal veya kayma gerilmesi düzlemleri boyunca göçtüğü için mühendisin gerçekten önemsediği yöndür. Yapı, makine ve inşaat mühendisleri, yüklü bir kirişin, basınçlı kabın veya makine parçasının akma veya kırılma yapıp yapmayacağını kontrol ederken bu dönüşümü sürekli kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar