Eğimli Viraj Hesaplama

Bir virajın belirli bir hızda ihtiyaç duyduğu yatış açısını bulun.

Nasıl hesaplanır?

Araç sürtünmesiz ideal yatırma açısını verir: θ = arctan(v² / (r × g)). Yarıçap r metre, hız ise km/sa girilir ve araç bunu 3,6'ya bölerek m/s'ye çevirir. g 9,81 m/s² olarak sabittir. Ayrıca aracın ihtiyaç duyduğu merkezcil ivmeyi, a = v² / r olarak m/s² cinsinden ve açıyı derece olarak gösterir.

Bu açıda yolun normal kuvvetinin yatay bileşeni dönüş kuvvetinin tamamını sağlar; yani araca yanal sürtünme gerekmez. Yarıçap sıfırdan büyük olmalı, hız negatif olmamalıdır. Aracın kütlesi hesapta yer almaz, çünkü sadeleşir. Sonuç yalnızca tasarım hızı içindir: başka hızlarda sürtünme ya da farklı bir yatırma gerekir ve gerçek yollarda sürtünme de vardır; bu yüzden tam bir yol tasarım kontrolü değildir.

Örnek hesaplama

80 km/sa için tasarlanmış 100 m yarıçaplı bir viraj. Hızı çevirin: 80 / 3,6 = 22,22 m/s. Sonra v² = 493,8 ve v² / (r × g) = 493,8 / (100 × 9,81) = 0,503. Açı arctan(0,503) = 26,72°. Merkezcil ivme 493,8 / 100 = 4,94 m/s², yaklaşık g'nin yarısıdır. 90 km/sa için 250 m'lik daha geniş bir viraj yalnızca 14,30° ister.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Hızı m/s ya da mph girmek. Kutu km/sa'tir; 22 m/s'yi 22 diye yazarsanız yavaş bir 6,1 m/s sayılır ve çok daha küçük açı çıkar.
  • Yarıçap yerine virajın çapını ya da uzunluğunu girmek. Yarıçap, dönüşün merkezinden ölçülür.
  • Açıyı her hız için güvenli sınır sanmak. Yalnızca tek bir hız için kesindir; daha hızlıda sürtünme gerekir, daha yavaşta araç eğimden aşağı kayabilir.
  • Merkezcil ivmeyi g cinsinden sanmak. m/s² olarak gösterilir; g ile karşılaştırmak için 9,81'e bölün.
  • Aracın ağırlığının önemli olmasını beklemek. Kütle denklemde sadeleşir; otomobil ile kamyonun ideal açısı aynıdır.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, belirli bir yarıçap ve tasarım hızı için bir virajın ideal (sürtünmesiz) yatış açısını θ = arctan(v²/rg) formülüyle bulur; burada v hız, r virajın yarıçapı ve g yer çekimi ivmesidir. Bu açıda, normal kuvvetin yatay bileşeni tek başına dönüş için gereken merkezcil kuvveti sağlar ve sürtünmeye ihtiyaç duyulmaz — yani bir araç tam o hızda virajı buzlu bir yolda bile alabilir.

İnşaat ve karayolu mühendisleri, eğimli yolları, pist virajlarını ve demiryolu kavislerini tasarlarken hedeflenen hız için güvenli bir enine eğim belirlemek amacıyla bu formülü kullanır; çünkü bir virajı yatışına göre çok hızlı almak aracı dışa doğru iter (dengelemek için sürtünmeye bağımlı kalır), çok yavaş almak ise iç kenara doğru çeker.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Tüm Hesaplayıcılar