ConverterHub

Kosinüs Teoremi Kenar Hesaplayıcı

İki kenar ve açıdan üçüncü kenarı çözün.

Sonuç

8,19

Nasıl hesaplanır?

İki kenarı, a ve b, ile aralarındaki C açısını derece olarak girersiniz. Araç açıyı radyana çevirir ve c = √(a² + b² − 2ab × cos C) işlemini yapar; sonuç C açısının karşısındaki kenardır ve iki ondalığa yuvarlanır. Kenarlar sıfırdan büyük olmalı, açı 0 ile 180 derece arasında (uçlar hariç) olmalıdır; 0, 180 veya daha büyük açıda sonuç çıkmaz. Açı, a ile b kenarlarının birleştiği yerdeki yani aralarındaki açı olmalıdır. C 90 derece ise kosinüs terimi sıfırlanır ve sonuç Pisagor hipotenüsü olur. Kenarlar herhangi bir uzunluk biriminde olabilir, sonuç da aynı birimde çıkar. Açı yalnızca derece cinsindendir; radyan ya da grad kabul edilmez.

Örnek hesaplama

İki kenar 7 ve 9, aralarındaki açı 60 derece olsun. Kenarların karesi: 7² = 49 ve 9² = 81, toplam 130. Şimdi kosinüs terimi: cos 60° = 0,5, yani 2 × 7 × 9 × 0,5 = 63. Çıkarınca 130 − 63 = 67 kalır. 67'nin karekökü yaklaşık 8,185'tir ve araç girdilerle aynı birimde 8,19 gösterir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • İki kenar arasında olmayan bir açı girmek. Formül aradaki açıyı ister; bir kenarın karşısındaki açı için sinüs teoremi ya da farklı bir yol gerekir.
  • Açıyı radyan olarak yazmak. Alan derece ister; 1,047 yazarsanız yaklaşık 1 derece okunur, 60 değil.
  • Elle kontrol ederken hesap makinesini yanlış açı modunda bırakmak. Araç her zaman derece kullanır.
  • İki kenarın birimlerini karıştırmak, örneğin metre ile santimetre; üçüncü kenar anlamsız çıkar.
  • 180 derece (düz çizgi) veya 0 derece için sonuç beklemek. Bunlar üçgen oluşturmadığı için araç reddeder.

Bu hesaplama hakkında

Kosinüs teoremi, Pisagor teoremini dik olmayan üçgenlere genişletir: c² = a² + b² − 2ab·cos(C); burada C, bilinen a ve b kenarları arasındaki açıdır. C açısı 90° olduğunda cos(C) = 0 olur ve formül a² + b² = c²'ye indirgenir — bu yüzden genellikle "genelleştirilmiş Pisagor teoremi" olarak tanıtılır.

Harita mühendisleri, ölçülen iki kenar ve aralarındaki açıdan bilinmeyen bir sınır uzunluğunu hesaplamak için bu teoremi kullanır; denizciler seyir üçgenlerinde kullanır; yapı mühendisleri ise tasarımda iki bağlantı elemanı ve aralarındaki açı zaten belliyken bir çapraz payandanın boyunu bulmak için kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (0)

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (BMI)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar