เครื่องคำนวณอินเวอร์สมอดูลาร์

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

เครื่องคำนวณนี้หาอินเวอร์สคูณมอดูลาร์ของจำนวน a มอดูโล m — ค่า x ที่ทำให้ a·x ≡ 1 (mod m) — โดยใช้ขั้นตอนวิธียูคลิดแบบขยาย อินเวอร์สจะมีอยู่เมื่อ gcd(a, m) = 1 เท่านั้น คือเมื่อ a และ m เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กัน

วิศวกรด้านวิทยาการเข้ารหัสและนักเรียนวิทยาการคอมพิวเตอร์ใช้อินเวอร์สมอดูลาร์เป็นประจำในการสร้างกุญแจ RSA (การหาเลขชี้กำลังส่วนตัว d จากเลขชี้กำลังสาธารณะ e) ตัวแปรของ Diffie–Hellman และขั้นตอนวิธีเลขคณิตมอดูลาร์อื่น ๆ นอกจากนี้ยังเป็นหัวข้อมาตรฐานในวิชาทฤษฎีจำนวนด้วย ป้อน a และ m เพื่อหาอินเวอร์ส หรือข้อความแจ้งว่าไม่มีอินเวอร์สอยู่