מחשבון הופכי מודולרי

אודות מחשבון זה

מחשבון זה מוצא את ההופכי הכפלי המודולרי של מספר a מודולו m — הערך x שעבורו a·x ≡ 1 (mod m) — באמצעות האלגוריתם האוקלידי המורחב. הופכי קיים רק כאשר gcd(a, m) = 1, כלומר a ו-m זרים זה לזה.

מהנדסי קריפטוגרפיה וסטודנטים למדעי המחשב משתמשים בהופכיים מודולריים כל הזמן ביצירת מפתחות RSA (מציאת המעריך הפרטי d מהמעריך הציבורי e), בגרסאות של Diffie–Hellman, ובאלגוריתמים מודולריים אחרים; הם גם נושא סטנדרטי בקורסי תורת המספרים. הזינו a ו-m כדי לקבל את ההופכי, או הערה שאינו קיים.