モジュラ逆数計算機

この計算ツールについて

この計算ツールは、数aの法mに関するモジュラ逆数——a·x ≡ 1 (mod m)を満たす値x——を拡張ユークリッドの互除法を使って求めます。逆数が存在するのはgcd(a, m) = 1のとき、つまりaとmが互いに素であるときだけです。

暗号技術のエンジニアやコンピュータサイエンスの学生は、RSA鍵生成（公開指数eから秘密指数dを求める処理）、ディフィー・ヘルマンの変種、その他のモジュラー算術のアルゴリズムで、モジュラ逆数を日常的に使います。これは数論の講座でも標準的に扱われる題材です。aとmを入力すると逆数が得られ、存在しない場合はその旨が表示されます。