Υπολογιστής αρθρωτού αντιστρόφου

Σχετικά με αυτόν τον υπολογιστή

Αυτός ο υπολογιστής βρίσκει τον αρθρωτό πολλαπλασιαστικό αντίστροφο ενός αριθμού a modulo m — την τιμή x τέτοια ώστε a·x ≡ 1 (mod m) — χρησιμοποιώντας τον εκτεταμένο αλγόριθμο του Ευκλείδη. Ένας αντίστροφος υπάρχει μόνο όταν gcd(a, m) = 1, δηλαδή όταν τα a και m είναι πρώτα μεταξύ τους.

Μηχανικοί κρυπτογραφίας και φοιτητές πληροφορικής χρησιμοποιούν συνεχώς αρθρωτούς αντίστροφους στη δημιουργία κλειδιού RSA (εύρεση του ιδιωτικού εκθέτη d από τον δημόσιο εκθέτη e), σε παραλλαγές Diffie–Hellman, και σε άλλους αλγορίθμους αρθρωτής αριθμητικής· αποτελούν επίσης κλασικό θέμα σε μαθήματα θεωρίας αριθμών. Εισαγάγετε τα a και m για να λάβετε τον αντίστροφο, ή μια ένδειξη ότι δεν υπάρχει.