ConverterHub

Faiz Şiddeti Hesaplama

Efektif yıllık oranı girerek faiz şiddetini bulun.

Nasıl hesaplanır?

Efektif yıllık faiz oranını i yüzde olarak girin. Faiz şiddeti δ = ln(1 + i) formülüyle bulunur; burada i ondalık yazılır (%6 için 0,06). Sonuç yüzde olarak ve altı basamaklı ondalık olarak gösterilir. Araç ayrıca aylık bileşik nominal yıllık oranı da verir: i(12) = 12 × ((1 + i)1/12 − 1). Negatif oran, −%100'ün üzerinde kaldığı sürece kabul edilir; −%100 ve altında logaritma tanımsızdır ve sonuç çıkmaz. Pozitif oranda ln(1 + i) her zaman i'den küçük olduğundan δ, efektif orandan düşük çıkar; aylık nominal oran ise ikisinin arasında yer alır.

Örnek hesaplama

Bir hesap yıllık %6 efektif faiz ödüyor. Bunu i = 0,06 yazın; 1 + i = 1,06 olur. 1,06'nın doğal logaritması 0,058269'dur; yani δ = 0,058269 ve yüzde olarak %5,83 bulunur. Aylık bileşik için 1,06'nın 1/12 kuvveti yaklaşık 1,004868'dir; 1 çıkarılıp 12 ile çarpılınca 0,0584 olur ve %5,84 gösterilir. Yani yılda %5,83 sürekli büyüme, bir yıl sonunda %6 efektif faizle aynı sonucu verir: e0,058269 = 1,06.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Oranı yüzde (6) yerine ondalık (0,06) yazmak. Araç bunu %0,06 sayar ve faiz şiddeti yaklaşık %0,06 çıkar.
  • Efektif oran beklenen yere nominal oran girmek. Belirtilen %6 zaten aylık bileşikse önce efektif yıllık orana çevirin, yoksa δ biraz kayar.
  • δ'nın efektif orandan büyük olacağını sanmak. δ ile sürekli bileşik büyüme bir yıl sonunda efektif orana eşittir; pozitif oranda δ daha küçük olmak zorundadır.
  • Faiz şiddetini basit ya da nominal oranla karıştırmak. Yalnızca aylık değer nominal orandır ve δ'ya eşit değildir.
  • Tam kayıp senaryosu için −%100 ya da daha düşük bir değer girmek. 1 + i sıfır ya da negatif olur, logaritma tanımsızdır ve araç sonuç vermez.

Bu hesaplama hakkında

δ (delta) ile gösterilen faiz şiddeti, belirtilen efektif faiz oranının sürekli bileşiklendirilmiş karşılığıdır ve δ = ln(1 + i) formülüyle tanımlanır; burada i efektif yıllık orandır. Bu, paranın yıllık, aylık veya günlük gibi kesikli bileşiklendirme aralıklarında değil, her anda büyüdüğü anlık oranı temsil eder ve A = Pe^(δt) gibi sürekli bileşiklendirme formüllerinin içinde yer alan orandır.

Bu hesap makinesi efektif yıllık faiz oranını faiz şiddetine dönüştürür. Aktüerler, sürekli bileşiklendirmenin matematiği sadeleştirdiği hayat sigortası ve rant değerleme formüllerinde δ'yı sürekli olarak kullanırken, finans öğrencileri ve kantitatif analistler tahvil veya türev ürün fiyatlaması yaparken nominal, efektif ve sürekli bileşik oran kuralları arasında geçiş yapmak için bu aracı kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar