ConverterHub

Ölçek Faktörü Hesaplama

Ölçek faktörünü bulmak için orijinal ve yeni uzunlukları girin.

Nasıl hesaplanır?

Aynı türden bir uzunluğu, orijinal şekilde ve yeni, benzer şekilde tek bir birimle girersiniz; örneğin ikisini de santimetre olarak. Doğrusal ölçek faktörü k = yeni ÷ orijinal değeridir. Uzunluklar k ile, alanlar k² ile, hacimler k³ ile ölçeklenir; araç üçünü de dört ondalıkla gösterir. 1'in üstündeki faktör büyütme, 0 ile 1 arasındaki faktör küçültme demektir. Orijinal uzunluk 0 olamaz. Araç negatif uzunluk girmenizi engellemez: yeni uzunluk negatifse k ve k³ negatif çıkar, k² ise pozitif kalır. Sonuç yalnızca her uzunluğun aynı faktörle değiştiği benzer şekiller için anlamlıdır.

Örnek hesaplama

Bir maket parçası 8 cm uzunluğunda ve büyütülmüş kopyası 12 cm uzunluğunda olsun. Ölçek faktörü: 12 ÷ 8 = 1,5000. Alan faktörü: 1,5² = 2,2500; yani her yüzey alanı 2,25 kat büyür. Hacim faktörü: 1,5³ = 3,3750; yani hacim ve aynı malzeme için kütle 3,375 kat artar. Parçayı uzunlukta yalnızca %50 büyütmek hacmini üç katından fazla artırır.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Doğrusal faktörü alan ve hacimlere uygulamak. Uzunluklar 1,5 kat büyürse alanlar 2,25, hacimler 3,375 kat büyür; 1,5 kat değil.
  • Bölmeyi ters yapmak. Yeni ÷ orijinal, orijinalden yeniye faktörü verir; ters yazmak burada 0,6667 olan tersini verir.
  • Birimleri karıştırmak; örneğin orijinali inç, yeniyi santimetre girmek. Oran yalnızca iki değer aynı birimdeyse geçerlidir.
  • Birbirine karşılık gelmeyen uzunlukları kıyaslamak. İki ölçüm de iki şekilde aynı kenar ya da aynı mesafe olmalıdır.
  • Benzer olmayan şekiller için kullanmak. Genişlikte yükseklikten daha çok uzatılmış bir dikdörtgenin tek bir ölçek faktörü yoktur.

Bu hesaplama hakkında

İki şekil benzer olduğunda, birinin her doğrusal boyutu diğerinin k ölçek faktörü kadar büyük veya küçüktür (k = yeni uzunluk / orijinal uzunluk). Alan her doğrusal boyutun karesiyle, hacim ise küpüyle ölçeklendiğinden, buna karşılık gelen alan faktörü k², hacim faktörü ise k³ olur — bir şeklin uzunluğunu ikiye katlamak alanını dört katına çıkarır, hacmini ise sekiz katına çıkarır.

Mimarlar ve maket yapımcıları bir teknik çizimi ölçeklendirirken veya ölçekli bir model inşa ederken bu hesaplamayı kullanır; öğrenciler benzer üçgen ve benzer katı geometri problemlerini çözmek için, mühendisler ise oranları koruyarak 3D baskı bir parçayı veya çizimi yeniden boyutlandırırken yararlanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar