ConverterHub

Güven Aralığı Hesaplama

Bir örneklem ortalaması etrafındaki güven aralığını %90, %95 veya %99 düzeyinde bulun.

Nasıl hesaplanır?

Aralık, normal (z) yaklaşımıyla örneklem ortalamasının çevresinde kurulur:

SE = s / √n, hata payı = z × SE, aralık = x̄ ± hata payı

x̄ örneklem ortalaması, s örneklem standart sapması, n gözlem sayısıdır (en az 1). Kritik değer z güven düzeyine göre sabittir: %80 için 1,282, %85 için 1,440, %90 için 1,645, %95 için 1,960, %99 için 2,576. Başka bir güven değeri (örneğin 97) uyarı vermeden %95'e (z = 1,960) döner. Araç hata payını, alt ve üst sınırı ve aralığı iki ondalıkla gösterir. Standart sapma negatif olamaz.

Örnek hesaplama

Ortalama 72, standart sapma 12, örneklem 36, %95 güven.

  1. Standart hata = 12 / √36 = 12 / 6 = 2
  2. Hata payı = 1,960 × 2 = 3,92
  3. Aralık = 72 ± 3,92 = 68,08 – 75,92

Aynı veri %99 güvende (z = 2,576) daha geniş bir aralık verir: 66,85 – 77,15.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Standart sapma yerine standart hatayı girmek: araç zaten √n'e böler, bu yüzden aralık iki kez daralır.
  • %95'lik aralığı, her bir değerin %95 olasılıkla bu aralıkta olduğu diye okumak: aralık ortalamayla ilgilidir, tek tek gözlemlerle değil.
  • Küçük örneklemde (yaklaşık 30'un altı) ve anakütle standart sapması bilinmiyorken z değerini kullanmak: t tabanlı aralık gösterilenden daha geniş olurdu.
  • Listede olmayan bir güven düzeyi (örneğin 97) yazıp uygulandığını sanmak: araç bu durumda %95 kullanır.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, bir örneklem ortalaması için güven aralığını CI = x̄ ± z·(s/√n) formülüyle bulur; burada x̄ örneklem ortalaması, s örneklem standart sapması, n örneklem büyüklüğü ve z seçilen güven düzeyine karşılık gelen kritik değerdir (%90 için 1,645, %95 için 1,96, %99 için 2,576). Örneklem büyüdükçe veya güven düzeyi düştükçe hata payı küçülür.

Araştırmacılar, pazar analistleri ve istatistik öğrencileri, bir örneklem tahmininin — örneğin ortalama müşteri memnuniyeti puanının veya bir test sonucunun ortalamasının — ne kadar belirsizlik taşıdığını raporlamak için bunu kullanır. Örneklem ortalamasını, standart sapmayı ve örneklem büyüklüğünü girerek %90, %95 veya %99 güven düzeyinde aralığı ve hata payını görün.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (0)

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (BMI)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar