ConverterHub

Simpleks Yöntemi İterasyon Hesaplama

Bir pivot yapmak için simpleks tablonuzu girin (son satır amaç fonksiyonu, son sütun sağ taraftır).

Nasıl hesaplanır?

Standart biçimdeki bir maksimizasyon problemi için tabloyu yazın: satırlar noktalı virgülle, bir satırdaki sayılar virgül ya da boşlukla ayrılır. Son satır indirgenmiş maliyetlerin bulunduğu amaç satırı, son sütun sağ taraftır (RHS); tüm satırların uzunluğu eşit olmalıdır. Araç tek bir pivot yapar. Giren sütun, amaç satırındaki en negatif sayının bulunduğu sütundur. Çıkan satır, o sütundaki a değeri pozitif olan satırlar arasında RHS / a oranı en küçük olandır. Pivot satırı pivot elemana bölünür, diğer tüm satırlardan bunun uygun katı çıkarılır. Pivot konumu 1'den başlayarak satır, sütun şeklinde yazılır. Amaç satırında negatif sayı yoksa tablo zaten optimaldir ve pivot 0, 0 görünür. Giren sütunda hiçbir satırda pozitif eleman yoksa pivot 0 ve sütun numarası olarak görünür; problem o yönde sınırsızdır.

Örnek hesaplama

3x + 5y değerini maksimize edelim; kısıtlar x ≤ 4, 2y ≤ 12, 3x + 2y ≤ 18. Tablonun sütunları x, y, s1, s2, s3 ve RHS, amaç satırı −3, −5, 0, 0, 0, 0'dır. En negatif değer −5 olduğundan 2. sütun girer. Oranlar 12 / 2 = 6 ve 18 / 2 = 9'dur (birinci satırda o sütun 0 olduğundan atlanır), dolayısıyla 2. satır çıkar. Araç pivotu 2, 2 olarak bildirir. 2. satır 0, 1, 0, 0,50, 0, 6 olur; amaç satırı −3, 0, 0, 2,50, 0, 30 olur ve amaç değeri 30,00 çıkar.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Minimizasyon problemini olduğu gibi girmek. Araç en negatif amaç değerini seçer; bu maksimizasyon kuralıdır. Minimizasyonda önce amaç fonksiyonunun işaretini değiştirmeniz gerekir.
  • Amaç satırını sonda, sağ taraf değerlerini son sütunda vermemek. Araç iki konumu da aynen böyle kabul eder.
  • Yapay (slack) değişken sütunlarını eksik bırakmak. Tabloda kısıtlar için eklenmiş birim sütunlar olmalıdır, yoksa pivot anlamsız olur.
  • 0, 0 pivotunu hata sanmak. Amaç satırında negatif sayı kalmadığını, yani tablonun zaten optimal olduğunu gösterir. 0, 3 gibi bir pivot ise 3. sütunda pozitif eleman olmadığını, problemin orada sınırsız olduğunu gösterir.
  • Satır ve sütunları 0'dan saymak. Bildirilen pivot konumu 1'den başlar ve amaç satırı çıkan satır adayı olamaz.

Bu hesaplama hakkında

Dantzig'in simpleks yöntemi, doğrusal programlama problemlerini, olurlu bölgenin çokgeninin köşeleri boyunca ilerleyerek ve her adımda amaç değerini iyileştirerek, artık iyileştirme mümkün olmayana kadar çözer. Tablo üzerindeki tek bir pivot iterasyonu, giren değişkeni (maksimizasyon problemi için genellikle amaç satırında en negatif katsayıya sahip sütun) ve çıkan değişkeni (tüm değerlerin olurlu kalmasını sağlamak için sağ taraf sütunu üzerinde minimum oran testiyle bulunur) seçmekten, ardından bu pivot elemanı etrafında Gauss-Jordan eliminasyonu yapmaktan oluşur.

Bu hesap makinesi — son satırında amaç fonksiyonu, son sütununda sağ taraf değerleri bulunan — bir simpleks tablosu alır ve tam olarak bir pivot adımı çalıştırarak giren/çıkan değişken seçimini ve işlemleri açıkça görebilmeniz için güncellenmiş tabloyu verir. Yöneylem araştırması ve doğrusal programlama öğrencileri, doğrudan optimal çözüme atlayan bir çözücü yerine, daha büyük bir simpleks probleminin elle çalışılan tek bir iterasyonunu kontrol etmek için bunu kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar