Dörtyüzlü Hesaplama
Bir düzgün dörtyüzlünün hacmini bulun.
Sonuç
Nasıl hesaplanır?
Tek girdi, sıfırdan büyük olması gereken a kenar uzunluğudur. Araç, altı kenarın da eşit olduğu düzgün bir dörtyüzlü varsayar. Hacim V = a³ ÷ (6 × √2), toplam yüzey alanı A = √3 × a² ile bulunur. Hacim dört, alan iki ondalıkla gösterilir. Sonuçlar units³ ve units² olarak etiketlenir; yani yazdığınız uzunluk birimi neyse o kullanılır: santimetre girerseniz hacim santimetreküp olur. Sıfır veya negatif kenarda sonuç çıkmaz. Kenarları eşit olmayan düzensiz bir dörtyüzlü burada hesaplanamaz, çünkü formüller tüm kenarların eşit olmasına dayanır.
Örnek hesaplama
Düzgün bir dörtyüzlünün kenarı 6 olsun. Kenarın küpü: 6³ = 216. Bölen 6 × √2, yaklaşık 8,4853'tür. Hacim = 216 ÷ 8,4853 ≈ 25,4558. Yüzey için kenarın karesi alınır: 6² = 36, bunu √3 (yaklaşık 1,7321) ile çarpınca yaklaşık 62,35 bulunur. Araç hacim için 25,4558 units³, yüzey alanı için 62,35 units² gösterir.
Sık yapılan hatalar
- Kenar yerine yükseklik ya da taban üçgeninin bir değerini girmek. Yalnızca cismin kenar uzunluğu kullanılır.
- Kare tabanlı bir piramide veya kenarları eşit olmayan cisme uygulamak. Formüller yalnızca dört özdeş eşkenar üçgen yüz için geçerlidir.
- Birimleri karıştırmak. Kenar milimetre ise hacim milimetreküptür, litre değil; sonradan dönüştürün.
- Kenarı iki katına çıkarınca hacmin de iki katına çıkacağını sanmak. Hacim küple büyür: kenar iki katına çıkınca hacim 8, yüzey alanı 4 katına çıkar.
- Yüzey sonucunu tek bir yüzün alanı sanmak. Bu değer dört yüzün toplamıdır.
Bu hesaplama hakkında
Düzgün dörtyüzlü için -dört eşkenar üçgen yüzün dört köşede birleştiği katı- kenar uzunluğu a olan hacim V = a³/(6√2) ile, toplam yüzey alanı ise dört eşkenar üçgen yüzün toplamı olan A = √3·a² ile bulunur. Hacim, dörtyüzlünün yüksekliğinden, h = a·√(2/3), türetilir; bu yükseklik tepe noktasını taban üçgeninin ağırlık merkezinin tam üzerine yerleştirir.
Kimyacılar bu geometriyi, merkez atomun dörtyüzlünün ağırlık merkezinde oturduğu ve dört bağın köşelere 109,5° açıyla yöneldiği metan (CH₄) gibi dörtyüzlü bağ düzenine sahip molekülleri tanımlamak için kullanır. Kristalograflar, dörtyüzlü kafes ve uzay çerçeveler tasarlayan mimarlar, ayrıca dörtyüzlü destek parçaları modelleyen 3D baskı veya CAD tasarımcıları da aynı hacim ve yüzey alanı bağıntılarına başvurur.
Bu faydalı oldu mu?
En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.
Popüler hesaplayıcılar
Kredi Hesaplama
Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.
Yüzde Hesaplama
Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.
İndirim Hesaplama
İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.
Vücut Kitle Endeksi (BMI)
Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.
Yaş Hesaplama
Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.
Bileşik Faiz Hesaplama
Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.
Tüm Hesaplayıcılar
Hesaplayıcı bulunamadı
Yorumlar (0)