Lorentz Faktörü Hesaplama
Bir hızdan göreli zaman genişlemesini bulun.
Sonuç
Nasıl hesaplanır?
Hızı ışık hızı c'nin yüzdesi olarak girersiniz. Araç bunu β = v ÷ c = yüzde ÷ 100 değerine çevirir ve γ = 1 ÷ √(1 − β²) hesaplar. Ayrıca 1 ÷ γ değerini yüzde olarak verir: hareket yönünde ölçülen, durgun bir gözlemciye göre hareketli cismin boyunun durgun boyuna oranı. γ ise hareketli bir saatin ne kadar yavaş göründüğünü belirleyen çarpandır. Geçerli girdiler 0'dan başlar ve 100'ün altında kalır; çünkü hız c'ye yaklaştıkça γ sınırsız büyür ve c'de sonuç yoktur. γ ve β dört, yüzde iki ondalıkla gösterilir.
Örnek hesaplama
Bir uzay aracı ışık hızının %90'ıyla gidiyor. Adım 1: β = 90 ÷ 100 = 0,9000. Adım 2: β² = 0,81, dolayısıyla 1 − β² = 0,19. Adım 3: √0,19 = 0,4359 ve γ = 1 ÷ 0,4359 = 2,2942. Adım 4: 1 ÷ γ = 0,4359; yani araç durgun boyunun 43,59%'ına kısalmış görünür ve içindeki saat yaklaşık 2,29 kat yavaş işliyor gibi görünür.
Sık yapılan hatalar
- Alan yüzde beklerken hızı kesir (0,9) olarak girmek; 0,9, c'nin %0,9'u demektir ve γ 1,0000'a çok yakın çıkar.
- Hızı yüzde yerine km/s veya m/s olarak yazmak.
- 100 yazıp çok büyük bir sayı beklemek: c hızında formülün sonucu yoktur.
- Boy kısalması yüzdesini kaybedilen miktar sanmak; 43,59% kalan boydur, çıkarılan kısım değil.
- Günlük hızlarda göreli etkilerin önemli olduğunu düşünmek: c'nin %1'inde γ yalnızca yaklaşık 1,00005'tir.
Bu hesaplama hakkında
Bu hesaplayıcı, bir hızdan (ışık hızının bir kesri veya yüzdesi olarak) Lorentz faktörü γ'yı bulur: γ = 1/√(1 − v²/c²). Bu faktör özel görelilik kuramının merkezinde yer alır — zaman genişlemesini (hareket eden saatler γ katı kadar yavaş işler) ve boy kısalmasını (hareket eden cisimler hareket yönlerinde 1/γ katı kadar kısalır) belirler ve v, c'ye yaklaştıkça sınırsızca büyür.
Fizik öğrencileri ve araştırmacılar bunu parçacık fiziğinde (hızlandırıcılarda parçacıklar rutin olarak c'ye yakın hızlara ulaşır), astrofizikte (göreli jetler, kozmik ışınlar) göreli problemleri çözmek ve GPS uydu saatlerinin neden göreli düzeltmelere ihtiyaç duyduğunu anlamak için kullanır. Işık hızının bir kesri olarak bir hız girerek γ'yı, ortaya çıkan zaman genişlemesi ve boy kısalması faktörleriyle birlikte alın.
Bu faydalı oldu mu?
En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.
Popüler hesaplayıcılar
Kredi Hesaplama
Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.
Yüzde Hesaplama
Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.
İndirim Hesaplama
İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.
Vücut Kitle Endeksi (BMI)
Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.
Yaş Hesaplama
Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.
Bileşik Faiz Hesaplama
Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.
Tüm Hesaplayıcılar
Hesaplayıcı bulunamadı
Yorumlar (0)