Arktanjant Hesaplama
Tanjantı bilinen açıyı bul.
Sonuç
Nasıl hesaplanır?
Bir tanjant değeri v girersiniz; bu, yükseklik ÷ yatay uzaklık gibi birimsiz bir orandır. Araç, θ = arctan(v) açısını verir: tanjantı v olan ve −90° ile +90° arasında (uçlar dahil değil) kalan açı. Sonuç radyan olarak (6 basamak) bulunur ve θder = θrad × 180 ÷ π ile dereceye (4 basamak) çevrilir. Tanjant her büyüklükte olabileceği için her gerçek sayı kabul edilir: v = 0 için 0°, v = 1 için 45° çıkar, negatif v ise negatif açı verir. Çok büyük değerler 90°'ye yaklaşır ama ulaşmaz; 1.000.000 için 89,9999° görünür. Kutu boşsa sonuç çıkmaz. Araç hangi bölgede olduğunuzu bilmez, bu yüzden ±90°'nin ötesinde açı veremez.
Örnek hesaplama
Bir rampa, 4 m yatay uzaklıkta 3 m yükseliyor. Eğim oranı 3 ÷ 4 = 0,75'tir. 0,75 girildiğinde araç arctan(0,75) ≈ 0,643501 radyan hesaplar. Çevirince 0,643501 × 180 ÷ π ≈ 36,8699 olur. Araç 36,8699 derece yazar; bu, rampanın eğim açısıdır. Hızlı kontrol: 0,75, 1'den küçüktür, dolayısıyla açı 45°'nin altında olmalıdır.
Sık yapılan hatalar
- Eğimi yüzde olarak girmek. %75 eğim 0,75 oranı demektir; 75 yazarsanız yaklaşık 89,24° çıkar, yani neredeyse dikey bir duvar.
- Yüksekliği yatay uzaklığa değil, yatay uzaklığı yüksekliğe bölmek. Tanjant karşı ÷ komşu kenardır; yer değiştirince tümler açı çıkar (36,87° yerine 53,13°).
- Sonucu ikinci ya da üçüncü bölgedeki bir yön için kullanmak. (−1, −1) de (1, 1) de oran olarak 1 verir ve 45° çıkar; 180°'yi kendiniz eklemeli veya atan2 kullanmalısınız.
- Tam 90° için sonuç beklemek. Dikey doğrunun sonlu bir tanjantı yoktur, girilecek bir değer de yoktur.
- Derece ve radyan satırlarını aynı büyüklük sanmak. 0,643501 radyan satırıdır, derece olarak daha küçük bir açı değildir.
Bu hesaplama hakkında
Arktanjant (ters tanjant, tan⁻¹ ya da atan olarak da yazılır), verilen bir oranın hangi açıdan geldiğini bulmanızı sağlar. Değer aralığı −1 ile 1 arasıyla sınırlı olan arksinüs ve arkkosinüsün aksine, arktanjant her gerçek sayıyı girdi olarak kabul eder; çünkü tanjant fonksiyonunun kendisi de tüm gerçek sayılar üzerinde tanımlıdır. Sonuç olarak verdiği temel değer ise her zaman −90° ile 90° (−π/2 ile π/2 radyan) aralığında kalır; bu da tek bir arktanjant sonucunun ikinci veya üçüncü bölgedeki bir yönü tek başına ayırt edemeyeceği anlamına gelir.
Mühendisler ve yazılımcılar, dikdörtgen koordinatları ya da vektör bileşenlerini açıya çevirirken sürekli arktanjant kullanır: bir çatının ya da rampanın eğim açısını yükseklik/yatay oranından bulmak, bir elektrik devresinin faz açısını reaktans/direnç oranından hesaplamak ya da bir robot kolunu x-y konum farkına göre yönlendirmek gibi. Sade arktanjant bölge (kadran) bilgisini kaybettiğinden, çoğu yazılım kütüphanesi bunu tam 0°-360° yönü geri kazandıran iki parametreli atan2(y, x) fonksiyonuyla birlikte kullanır; bu hesaplayıcı ise standart temel değeri hem derece hem radyan cinsinden verir.
Bu faydalı oldu mu?
En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.
Popüler hesaplayıcılar
Kredi Hesaplama
Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.
Yüzde Hesaplama
Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.
İndirim Hesaplama
İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.
Vücut Kitle Endeksi (BMI)
Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.
Yaş Hesaplama
Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.
Bileşik Faiz Hesaplama
Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.
Tüm Hesaplayıcılar
Hesaplayıcı bulunamadı
Yorumlar (0)