Dost Sayılar Denetleyici

Nasıl hesaplanır?

Araç, n sayısının kendisi hariç tüm bölenlerinin toplamı olan alikot toplamını s(n) bulur. Bunun için 1'den başlar, 2'den √n'ye kadar her i sayısını dener ve i sayıyı bölüyorsa hem i'yi hem de n ÷ i'yi ekler. s(n) değeri eş olarak gösterilir. Ardından s(eş) hesaplanır. Çift ancak s(n) = eş, s(eş) = n ve eş n'den farklı olduğunda dost sayılır. 6 gibi bir mükemmel sayının eşi kendisidir, bu yüzden dost değil olarak bildirilir. 1 ile 100.000.000 arasındaki tam sayılar kabul edilir; ondalıklı sayı tam kısmına indirilir, aralık dışı değerlerde sonuç çıkmaz. 1 için eş 0'dır. Cevap hayır olsa bile eş gösterilir, çünkü bu yalnızca alikot toplamıdır.

Sık yapılan hatalar

• Bölen toplamına sayının kendisini de katmak. Dost sayılarda yalnızca öz bölenler kullanılır; bu yüzden 220'nin eşi 284'tür, 504 değil.
• Bir eş görünce çift olduğunu sanmak. Eş her sayı için gösterilir; geri dönüp dönmediğini yalnızca durum satırı söyler.
• 6 veya 28 gibi mükemmel sayıların da sayılacağını beklemek. Bunların eşi kendileridir, bu yüzden araç dost değil der.
• Küçük sayılarla deneyerek çift aramak. En küçük çift 220 ve 284'tür ve çiftler seyrektir; çoğu girişte sonuç “Dost değil” çıkar.
• 100.000.000'dan büyük sayı girmek (sonuç çıkmaz) ya da ondalıklı sayının yuvarlanacağını sanmak; sayı kesilerek tam kısmı alınır.